Matematik Öğretmeni Adaylarının İki Değişkenli Eşitsizliklerin Farklı Gösterimlerini Oluşturabilme Yeterliliklerinin İncelenmesi

Bu araştırmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının iki değişkenli eşitsizliklerin cebirsel ve grafiksel gösterimlerini oluşturma hususunda yeterliliklerini ve yaptıkları hataları belirlemektir. Araştırmanın katılımcılarını bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği programının birinci döneminde öğrenim gören 60 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından geliştirilen ve toplamda 8 sorudan oluşan bir test kullanılmıştır. Testin ilk 4 sorusu öğrencilerden cebirsel olarak temsil edilmiş eşitsizliklerin çözüm kümelerinin Kartezyen düzlemdeki görüntüsünü oluşturmayı istemektedir. Diğer 4 soruda ise öğrencilerden, çözüm kümeleri grafiksel olarak temsil edilmiş eşitsizliklerin cebirsel ifadelerini belirlemeleri istenmiştir. Araştırmada elde edilen bulgular, katılımcıların iki değişkenli eşitsizliklerin cebirsel ve grafiksel temsillerini oluşturma yeterliliklerinin düşük olduğunu ortaya koymuştur. Bu durumun ortaya çıkmasına neden olan etkenleri belirlemek için, öğrencilerin cevapları incelenerek yaptıkları hatalar ve sahip oldukları yanılgılar belirlenmiştir. Yapılan incelemede, öğrencilerin fonksiyon grafiklerini çizebilme becerilerinin iki değişkenli eşitsizliklerin grafiksel temsillerini oluşturma hususunda kritik bir ön bilgi olduğu ortaya çıkmıştır. Öğrencilerin yeterliliklerinin düşük olmasının bir diğer sebebi, eşitsizliklerin cebirsel ifadesini oluşturmada mantıksal bağlaçların kullanılmaması ya da yanlış kullanılması olarak belirlenmiştir. Bununla birlikte öğrencilerin bir kısmının, mantıksal bağlaçlar ile kümelerdeki kesişim ve birleşim işlemleri arasındaki ilişkiyi tesis edemediğinden, bağlaçların çözüm kümesinin belirlenmesinde nasıl bir rol üstlendiğini bilmedikleri tespit edilmiştir. Araştırmada ulaşılan sonuçlar temelinde iki değişkenli eşitsizliklerin öğretim sürecine yönelik önerilerde bulunulmuştur.