Öğrenci ve Öğretmen Perspektifinden Denklem, Koordinat Sistemi ve Eğim Kavramlarının Metaforik Analizi

Muhammed Özsoy; Adem Eroğlu; Nurullah Yazıcı

doi:10.30703/cije.1429611

EN TR

Metaphorical Analysis of Equation, Coordinate System and Slope Concepts from Student and Teacher Perspective

Abstract

This study aimed to determine eighth grade students' perceptions of the concepts of equation, coordinate system and slope through metaphors, to reveal the metaphors used by teachers to explain these concepts and to evaluate student perceptions from the teacher's perspective. The study employed phenomenology design, one of the qualitative research methods. The sample of the study consisted of 112 eighth grade students and 12 mathematics teachers selected by the maximum diversity sampling method, who were studying in a public secondary school of our city in the Black Sea Region in the 2021-2022 academic year. Metaphorical Perception Form and Teacher Interview Form were used as data collection tools. Content analysis was used to analyze the data. Chi-Square test was used to examine the gender differences in the metaphors developed. The findings indicated that the metaphors related to the concept of equation were grouped under 6 conceptual categories, and the metaphors of life, puzzle and scales were used the most. The metaphors related to the concept of coordinate system were grouped under 4 conceptual categories, and the most frequently used metaphors were map and plus sign. The metaphors related to the concept of slope were grouped under 7 conceptual categories, and ramp and hill metaphors were used the most. The study determined that female students developed more metaphors than male students for each concept, and a significant difference was found for the concept of equation and slope. The findings further highlighted that the metaphors used by the teachers for the concepts of coordinate system and slope were similar to the student metaphors.

Keywords

Öğrenci ve Öğretmen Perspektifinden Denklem, Koordinat Sistemi ve Eğim Kavramlarının Metaforik Analizi

Öz

Bu çalışmada sekizinci sınıf öğrencilerinin denklem, koordinat sistemi, eğim kavramlarına ilişkin algılarının metaforlar aracılığıyla belirlenmesi, öğretmenlerin bu kavramları açıklamada kullandıkları metaforların ortaya çıkarılması ve öğrenci algılarının öğretmen bakış açısıyla değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Çalışmada, nitel araştırma yöntemlerinden “olgubilim (fenomenoloji)” deseni kullanılmıştır. Çalışmanın örneklemini 2021-2022 eğitim öğretim yılı Karadeniz Bölgesi’ndeki ilimizin bir devlet ortaokulunda öğrenim görmekte olan maksimum çeşitlilik örnekleme yöntemiyle seçilmiş 112 sekizinci sınıf öğrencisi ve 12 matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Veri toplama aracı olarak Metaforik Algı Formu ve Öğretmen Görüşme Formu kullanılmıştır. Verilerin analizinde içerik analizi kullanılmıştır. Geliştirilen metafor oranlarının cinsiyete göre değişiminin incelenmesi için Ki-Kare testi kullanılmıştır. Araştırmanın bulgularına göre denklem kavramına ilişkin metaforlar 6 kavramsal kategori altında toplanmış, en çok hayat, bulmaca ve terazi metaforları kullanılmıştır. Koordinat sistemi kavramına ilişkin metaforlar 4 kavramsal kategori altında toplanmış, en çok harita ve artı işareti metaforları kullanılmıştır. Eğim kavramına ilişkin metaforlar 7 kavramsal kategori altında toplanmış, en çok rampa ve yokuş metaforları kullanılmıştır. Her bir kavram için kız öğrencilerin, erkek öğrencilere oranla daha fazla metafor geliştirdikleri belirlenmiş, denklem ve eğim kavramı için anlamlı bir farklılık bulunmuştur. Öğretmenlerin koordinat sistemi ve eğim kavramlarına yönelik kullandıkları metaforların, öğrenci metaforları ile benzerlik gösterdiği tespit edilmiştir.

Anahtar Kelimeler

Kaynakça

Akengin H., Tuncel, G., ve Cendek, M. E. (2016). Öğrencilerde harita okuryazarlığının geliştirilmesine ilişkin sosyal bilgiler öğretmenlerinin görüşleri. Marmara Coğrafya Dergisi, S. 34, s. 61-69.
Akgün, L. (2006). On algebra and the concept of variable. Journal of Qafqaz University, 17(1), 1-6.
Akkaya, R. ve Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-12.
Alkan, V. (2010). Matematikten nefret ediyorum!. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 28(28), 189-199.
Arslan, M. M. ve Bayrakçı, M. (2006). Metaforik düşünme ve öğrenme yaklaşımını eğitim-öğretim açısından incelenmesi. Milli Eğitim, 35(171), 25-28.
Asaman, E. (2013). Özel eğitim kurumlarındaki öğretmen ve öğrencilerin birbirlerine yönelik metaforik algıları. Yüksek lisans tezi, Mersin Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Mersin.
Ay, Ş., & Akgöl, H. (2008). Eleştirel düşünme gücü ile cinsiyet, yaş ve sınıf düzeyi. Journal of Theoretical Educational Science, 1(2), 65-75.
Ayırır, İ. O., Arıoğul, S., & Ünal, D. Ç. (2012). Cinsiyetin ve Öğrenim Alanlarının Hazırlık Öğrencilerinin Yabancı Dil Öğrenme Stratejisi Kullanımına Etkisi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42(42).

Bahadır, E., & Özdemir, A. Ş. (2012). İlköğretim 7. Sınıf Öğrencilerinin Matematik Kavramına İlişkin Sahip Oldukları Zihinsel İmgeler. International Journal of Social Science Research, 1(1), 26-40.
Baki, A. (2006). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi, 3. Baskı, Derya Kitabevi, Trabzon.
Barut, D., & Akbaba, B. (2017). 6. sınıf sosyal bilgiler dersinde karikatür kullanımının yaratıcı düşünme becerilerine etkisi. Journal of Anatolian Cultural Research (JANCR), 1(1), 51–69.
Bekdemir, M. ve Başıbüyük, A. (2011). Sosyal bilgiler ve sınıf öğretmenliği programı öğrencilerinin matematik başarı ve kaygı düzeylerinin coğrafya başarısını yordaması. Gazi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(2), s. 459-477.
Berber, M. ve Sezgin-Memnun, D. (2018). Ortaokul öğrencilerinin tam sayılar hakkında sahip oldukları metaforlar. Uluslararası Bilimsel Araştırmalar Dergisi (IBAD), [Bildiri]ICES-2018, 234-251. DOI: 10.21733/ibad.419963.
Birgin, O. (2012). Investigation of eighth grade students’ understanding of the slope of the linear function. Bolema, Rio Claro (SP). 26(42A), 139-162.
Buğdaycı, İ. ve Bildirici, İ. Ö. (2009). Harita kullanımının coğrafya eğitimindeki önemi. TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultayı, Ankara. Büyükbayram, Ş. E. (2004). Mimari tasarımlarda metaforun kullanımı. Doktora tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
Büyüköztürk, Ş., Kılıç, Ç. E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2018). Bilimsel araştırma yöntemleri (25.Basım). Ankara: Pegem Akademi.
Cengiz, İ. (2016). Biyoloji öğretmen adaylarının laboratuvar kavramına ilişkin metaforları ve görsel imajları. Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.
Cerit, Y. (2008). Öğretmen kavramı ile ilgili metaforlara ilişkin öğrenci, öğretmen ve yöneticilerin görüşleri. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 6(4), 693-712.
Cheng, S. D. (2010). Connecting proportionality and slope: Middle school students' reasoning about steepness. Dissertation Abstracts International. (UMI No: 3405966)
Chiu, M. M. (1994). Metaphorical reasoning in mathematics: experts and novices solving negative number problems. Paper presented at the annual meeting of the American Educational Research Association, New Orleans, LA. (ERIC Documentation Reproduction Service No. ED 374 988) https://eric.ed.gov/?id=ED374988
Creswell, J. (2007). Qualitative inquiry and research design: Choosing among five approaches. 2nd ed. Thousand Oaks, CA: Sage.
Cropley, A. (2002). Qualitative research methods. An introduction for students of psychology and education. University of Latvia: Zinatne.
Çavuş-Erdem, Z. ve Gürbüz, R. (2017). Öğrenciler hata ve kavram yanılgıları üzerine bir inceleme: Denklem örneği. Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14 (1), 640-670.
Çekici, E. ve Yıldırım, H. (2011). Matematik eğitimi üzerine bir inceleme. Marmara Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, 31 (2), 175-196.
Çelikten, M. (2005). Türk eğitim sisteminde kullanılan kültür ve öğretmen metaforları. 14. Eğitim Bilimleri Kongresi, Denizli, 10-15.
Çepni, S. (2014). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş (Geliştirilmiş 7.baskı). Trabzon: Celepler Matbaacılık.
Çetinsoy, Ç. (2019). Öğretmen adaylarının matematik kavramına ilişkin metaforik algıları. Yüksek lisans tezi, Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
Çırak-Kurt, S., & Yıldırım, İ. (2020). İlköğretim matematik öğretmenleri ile öğretmen adaylarının çeşitli kavramlara ilişkin metaforik algıları. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 48, 174-198.
Çokyaman, M., & Ünal, M. (2021). Öğrenci ve öğretmenlerin Covid-19 salgını dönemindeki uzaktan eğitim algısı: bir metafor analizi. OPUS International Journal of Society Researches, 18 (Yönetim ve Organizasyon Özel Sayısı), 1684-1715. https://doi.org/10.26466/opus.913396
Demir, C. ve Yıldırım, Ö. (2019). Türkçede metaforlar ve metaforik anlatımlar. Afyon Kocatepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 21(4), 1085-1096.
Dev-Habacı, Ş., ve Çetin, İ. (2023). Lise öğrencilerinin sonsuzluk kavramına ilişkin metaforları. Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi, 24(2), 1108-1161.
Dilmaç, O. (2010). Alan derslerinin görsel sanatlar öğretmeni adaylarının yaratıcı düşünme becerileri üzerindeki etkilerinin incelenmesi. Balıkesir Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 13(23), 79-92.
Doğan, Z.ve Sönmez, D. (2019). İlkokul 4. sınıf öğrencilerinin matematik dersine yönelik metaforik algılarının oluşturdukları görseller aracılığıyla incelenmesi. Turkish Studies, 14(1), 245-262.
Evirgen, O. ve Yıldız-İkikardeş, N. (2019). 7. sınıf matematik dersinde zorlanılan konulara ilişkin öğrenci görüşlerinin incelenmesi. Balıkesir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 21 (1), 416-435. DOI: 10.25092/baunfbed.548560.
Febriyanti, N. K. S., & Putra, M. (2020). Mathematics learning ınterest of elementary school students in using metaphorical thinking learning model. Journal of Education Technology, 4(3), 273-278.
Güner, N. (2013). Bir labirentte çıkış aramak mı? Yoksa yeni ufuklara yelken açmak mı? On ikinci sınıf öğrencilerinden matematik öğrenmek ile ilgili metaforlar. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri, 13(3), 1929-1950.
Gürbüz, R., ve Akkan, Y. (2010). Farklı öğrenim seviyesindeki öğrencilerin aritmetikten cebire geçiş düzeylerinin karşılaştırılması: Denklem örneği. Eğitim ve Bilim, 33(148), 64-76.
Hanson, L. (1993). Affective response to learning via visual metaphor. Annual Conference of the International Visual Literacy Association, New York: October 13-17.
Hendriana, H., Rohaeti, E.E., ve Hidayat, W. (2017). Metaphorical thinking learning and junior high school teachers' mathematical questioning ability. Journal on Mathematics Education, 8(1), 55-64
Hiçyılmaz, Y. (2020). 8. sınıf öğrencilerinin ideal okula ilişkin algılarının çiz ve yaz yöntemi ile hayal gücü tipolojisi bağlamında incelenmesi. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 39(3) 100. Yıl Eğitim Sempozyumu Özel Sayı, 304-315. DOI: 10.7822/omuefd.672337
Karadeniz, Ş. (2012). School administrators, ICT coordinators and teachers’ metaphorical conceptualizations of technology. Education, 2(5), 101-111. https://doi.org/10.5923/ j.edu.20120205.01
Karakoç, G., & Alacacı, C. (2015). Real world connections in high school mathematics curriculum and teaching. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(1), 31-46.
Karasar, N. (2016). Bilimsel araştırma yöntemi: kavramlar, ilkeler, teknikler. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık Kebap, M. ve Çenberci, S. (2020). Ortaokul öğrencilerinin matematik dersi ve matematik öğretmeni kavramlarına ilişkin metaforik algılarının farklı değişkenlere göre karşılaştırılması. Bolu Abant İzzet Baysal Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20(3), 1565-1589.
Kenç, S. (2019). Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin matematik dersine ve matematik öğretmenine karşı metaforik algıları. Yüksek lisans tezi, Elazığ Fırat Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Elazığ.
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D.A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning. New York: Macmillan.
Kurt, A. A., ve Özer, Ö. (2013). Metaphorical perceptions of technology: Case of Anadolu University teacher training certificate program. Eğitimde Kuram ve Uygulama, 9(2), 94 112.
Lakoff, G., & Johson, M. (2005). Metaforlar, hayat, anlam ve dil (Gökhan Yavuz Demir, Çev.). İstanbul: Paradigma Yayıncılık.
Matud, M. P., Rodríguez, C. & Grande, J. (2007). Gender differences in creative thinking. Personality and Individual Differences, 43(5), 1137- 1147.
MacMillan, J. H. (2004). Educational Research Fundamentals for the Consumer (4th ed.). Pearson Education Inc.
Miles, M, B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: An expanded Sourcebook. (2nd ed). Thousand Oaks, CA: Sage
Milli Eğitim Bakanlığı (MEB), (2018). İlköğretim matematik 5–8. sınıflar öğretim programı ve kılavuzu. Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, Ankara.
Noyes, A. (2006). Using metaphor in mathematics teacher preparation. Teaching and Teacher Education, 22, 898-909.
Oğuz, A. (2005). Öğretmen eğitim programlarında metafor kullanma. Ed.: H. Kıran, XIV. Ulusal Eğitim Bilimleri Kongresi Kitabı, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Denizli, 582 588.
Özgeldi, M. ve Osmanoğlu, A. (2017). Matematiğin gerçek hayatla ilişkilendirilmesi: Ortaokul matematik öğretmeni adaylarının nasıl ilişkilendirme kurduklarına yönelik bir inceleme. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education; Trabzon Vol. 8, Iss. 3, (2017): 438-458. DOI:10.16949/turkbilmat.298081
Pala, Ş. M. ve Başıbüyük, A. (2019). Matematik Becerisinin Sosyal Bilgiler Derslerindeki Harita Grafik ve Tablo Okuma Becerilerine Etkisi. Uluslararası Sosyal Bilgilerde Yeni Yaklaşımlar Dergisi, 3 (1), 41-56.
Patton, M. Q. (2014). Nitel arastırma ve değerlendirme yöntemleri. (Qualitative research and evaluation methods).(Trans. Eds. M. Butun & SB Demir). Ankara: Pegem Akademi.
Polat, S. (2010). İlköğretim 6.-7. sınıf öğrencilerinin matematik kavramına ilişkin kullandıkları metaforlar. Yüksek lisans tezi, Tokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Tokat.
Saban, A. (2009). Öğretmen adaylarının öğrenci kavramına ilişkin sahip olduğu zihinsel imgeler. Türk Eğitim Bilimleri Dergisi, 7(2), 281-326.
Şahin, H. ve Masal, M. (2021). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebirsel ifadeler ve dereceden bir bilinmeyenli denklemler konularına ait birinci kavramının incelenmesi. Eğitimde Bireysel Farklılıklar Dergisi, 3 (2), 74-96. DOI: 10.47156/jide.1026709.
Sanchez, A., Jose, M. B., & Victor, M. (2000). Desing of Virtual Reality Systems for Education: A Cognitive Approach. Education and Information Technologies, Vol: 5, No:4.
Şengül, S., Katrancı, Y., & Cantimer, G. G. (2014). Ortaokul öğrencilerinin “matematik öğretmeni” kavramina ilişkin metafor algilari. The Journal of Academic Social Science Studies, 25(1), 89-111. Sert-Çelik, H. ve Masal, E. (2018). 7. sınıf öğrencilerinin denklem ve eşitlik konusundaki öğrenmelerine öğrenci bileşeni açısından bir bakış. Sakarya University Journal of Education, 8 (2), 168-186. DOI: 10.19126/suje.418532
Sert-Çelik, H. ve Masal, E. (2019). İlköğretim matematik öğretmenlerinin denklem ve eşitlik konusundaki pedagojik alan bilgilerinin öğrenci bileşeni açısından değerlendirilmesi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 977-1004. DOI: 10.17494/ogusbd.555099
Sezgin-Memnun, D. (2015). Ortaokul öğrencilerinin matematik problemine ilişkin sahip oldukları metaforlar ve bu metaforların sınıf düzeylerine göre değişimi. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 9(1), 351-374
Shuell, T. J. (1990). Teaching and learning as a problem solving. Theory Into Practice, 29 (2), 102-108.
Sterenberg, G. (2008). Investigating teachers images of mathematics. Journal of Mathematics Teacher Education, 11, 89-105.
Stump, S. L. (1999). Secondary mathematics teachers’ knowledge of the concept of slope. Mathematics Education Research Journal ,11(2), 124-144.
Talu, E. (2021). Ergenlerin, ergenlik dönemine ilişkin algılarına metaforik bir bakış. International Journal of EurasiaSocialSciences (IJOESS), 12(43), 33-46.
Taylor, W. (1984). Metaphors of education. Heineman educational books ltd, London
Türk, İ. C. ve İşleyen, T. (2004). Tarih dersi öğretiminde matematik dersinin yeri. Kazım Karabekir Eğitim Fakültesi Dergisi, S.9, s. 445- 455
Uyan-Dur, B. İ. (2016). Metafor ve ekslibris. Uluslararası Ekslibris Dergisi, 3(5), 122-128
Yaman, S. ve Yalçın, N. (2005). Fen bilgisi öğretiminde probleme dayalı öğrenme yaklaşımının yaratıcı düşünme becerisine etkisi. İlköğretim Çevrimiçi, 4(1), 42-52.
Yenilmez, K. ve Teke, M. (2008). Yenilenen matematik programlarının öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeylerine etkisi. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(15), 229-246.
Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2016). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri (10. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Yıldırım, M. (2019). 4– 12. sınıf öğrencilerinin matematiğe ilişkin algıları: Metaforik bir yaklaşım (Giresun ili örneği). Yüksek lisans tezi, Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Kırşehir.
Zaslavsky, O., Sela, H. & Leron, U. (2002). Being sloppy about slope: The effect of changing the scale. Educational Studies in Mathematics, 29, 119-140.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

Matematik Eğitimi

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Muhammed Özsoy ^*
0000-0003-4522-8124
Türkiye

Adem Eroğlu
0000-0001-6609-5901
Türkiye

Nurullah Yazıcı
0000-0002-5594-8347
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

31 Aralık 2024

Gönderilme Tarihi

31 Ocak 2024

Kabul Tarihi

28 Kasım 2024

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2024 Cilt: 13 Sayı: 4

DOI

https://doi.org/10.30703/cije.1429611

IZ

https://izlik.org/JA43HH55FZ

Kaynak Göster

RIS / Bibtex

APA

Özsoy, M., Eroğlu, A., & Yazıcı, N. (2024). Öğrenci ve Öğretmen Perspektifinden Denklem, Koordinat Sistemi ve Eğim Kavramlarının Metaforik Analizi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 13(4), 954-974. https://doi.org/10.30703/cije.1429611