Abstract
This study aimed to investigate the performance and common errors of fifth grade students in equivalent fractions. The study was conducted with 435 fifth grade students from two different middle schools in Salihli, which is a district of Manisa province, in the spring semester of the 2021 – 2022 academic year. In the study, survey design, one of the descriptive research models, was used. As data collection tool, a test was developed by the researchers. Equivalent Fractions Knowledge Test, consisting of six open – ended questions, was administered to all fifth-grade students at once. Students’ responses were analysed with descriptive statistical methods. According to the results, the overall performance of students in the test was low. It was observed that the students showed the highest performance in a question which included area model, and the lowest performance in a question given in context which included set model. Additionally, the most common error was that students considered multiplying a fraction by 2 and expanding it by 2 as the same algorithm while they also confused similarly for dividing and simplifying algorithms. To prevent this confusion, it can be suggested to pay attention to the use of mathematical language properly during teaching.
Keywords
equivalent fractions unit equivalence fifth grade simplifying and expanding fractions common errors
References
- Aksoy, N. C., and Yazlik, D. O. (2017). Student errors in fractions and possible causes of these errors. Journal of Education and Training Studies, 5(11), 219-233.
- Aksu, M. (1997). Student performance in dealing with fractions. The Journal of Educational Research, 90(6), 375-380.
- Aytekin, C., ve Toluk-Uçar, Z. (2014). Ortaokul öğrencilerinin kesirlerde tahmin becerilerinin incelenmesi. Elementary Education Online, 13(2), 546-563.
- Biber, A. Ç., Tuna, A., ve Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya University Journal of Education, 3(2), 152-162.
- Büyüköztürk, Ş., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., ve Demirel, F. (2020). Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri (29th ed.). Ankara: Pegem Academy Publishing.
- Durmuş, S., ve İpek, A. S. (Ed.) (2019). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu 5. sınıf matematik ders kitabı (2nd ed.). Ankara: MEB Publishing.
- Eroğlu, D., Camci, F., ve Tanışlı, D. (2019). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirler ve kesirlerdeki toplama-çıkarma konusundaki bilgilerinin yapılandırılmasına ilişkin tahmini öğrenme yol haritası. Pamukkale University Journal of Education, 45, 116-143.
- Fraenkel, J. R., Wallen, N. E., and Hyun, H. H. (2011). How to design and evaluate research in education (8th ed.). New York: McGraw-Hill International Edition.
- Göksülük, G. (2022). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu 5. sınıf matematik ders kitabı. Ankara: Özgün Publication.
- Hansen, A., Mazziotti, C., and Grawemeyer, B. (2016). Addressing students’ difficulties in equivalent fractions. In Csikos, C., Rausch, A., and Szitányi, J. (Eds.), Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 361-368. Szeged, Hungary: PME.
- Haser, Ç., ve Ubuz, B. (2002). Kesirlerde kavramsal ve işlemsel performans. Education and Science, 27(126), 53-61.
- Hocaoğlu, N., ve Akkaş-Baysal, E. (2019). Nicel araştırma modelleri- desenleri. G. Ocak (Ed.), Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri içinde (s. 66-119). Ankara: Pegem Academy Publishing.
- Jigyel, K., and Afamasaga-Fuata’i, K. (2007). Students’ conceptions of models of fractions and equivalence. The Australian Mathematics Teacher, 63(4), 17-25.
- Kaur, K., and Pumadevi, S. (2009). Examples and conceptual understanding of equivalent fractions among primary school students. In Third International Conference on Science and Mathematics Education (CoSMEd).
- Kocaoğlu, T., ve Yenilmez, K. (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir problemlerinde yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Dicle University Journal of Ziya Gökalp Education Faculty, 14, 71-85.
- Lamon, S. J. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers (3rd ed.). New York: Routledge.
- Lenz, K., Reinhold, F., and Wittmann, G. (2022). Topic specificity of students’ conceptual and procedural knowledge and its impact on errors. Research in Mathematics Education, 1-25.
- Lestiana, H. T., Rejeki, S., and Setyawan, F. (2016). Identifying students’ errors on fractions. Journal of Research and Advances in Mathematics Education, 1(2), 131-139.
- Ministry of National Education [MoNE] (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB.
- Okur, M., ve Çakmak-Gürel, Z. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan University Journal of Education Faculty, 18(2), 922-952.
- Özaltun, S., Danacı, D., ve Orbay, K. (2020). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgılarını belirleme testi ve bir uygulaması. International Journal of Field Education, 6(1), 175-200.
- Payne, J. N. (1976). Review of research on fractions. Number and Measurement, 1, 145-188.
- Pedersen, P. L., and Bjerre, M. (2021). Two conceptions of fraction equivalence. Educational Studies in Mathematics, 1-23.
- Pesen, C. (2007). Öğrencilerin kesirlerle ilgili kavram yanılgıları. Education and Science, 32(143), 79-88.
- Ratnasari, R. (2018). Students’ errors and misconceptions about operations of fractions in an Indonesian primary school. Southeast Asian Mathematics Education Journal, 8(1), 83-98.
- Sezgin-Selçuk, G. (2019). Tarama yöntemi. H. Özmen ve O. Karamustafaoğlu (Ed.), Eğitimde araştırma yöntemleri içinde (s. 140-161). Ankara: Pegem Academy Publishing.
- Soylu, Y., ve Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: Kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan University Journal of Education Faculty, 7(2), 101-117.
- Van de Walle, J. A., Karp, K. S., and Bay-Williams, J. M. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8th ed.). Boston, MA: Pearson Education.
- Wong, M., and Evans, D. (2007). Students’ conceptual understanding of equivalent fractions. In J. Watson & K. Beswick (Eds.), Proceedings of the 30th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol. 2, pp. 824-833. Adelaide, SA: MERGA.
Abstract
Bu araştırmada beşinci sınıf öğrencilerinin denk kesirler konusundaki performanslarının ve yaygın hatalarının belirlenmesi amaçlanmıştır. Araştırmanın örneklemini 2021 – 2022 eğitim – öğretim yılında Manisa ilinin Salihli ilçesine bağlı iki farklı ortaokulda öğrenim gören 435 beşinci sınıf öğrencisi oluşturmuştur. Araştırmada betimsel araştırma türlerinden birisi olan tarama deseni kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak araştırmacılar tarafından denk kesirler konusunda bir test geliştirilmiştir. Altı adet açık uçlu sorudan oluşan Denk Kesirler Bilgi Testi, tüm beşinci sınıf öğrencilerine tek seferde uygulanmıştır. Öğrencilerin teste verdikleri cevaplar betimsel istatistik yöntemleri ile analiz edilmiştir. Elde edilen bulgulara göre, öğrencilerin testteki genel performansı düşük bulunmuştur. Öğrencilerin en yüksek performansı alan modeli içeren bir soruda, en düşük performansı ise bağlam içerisinde verilen bir küme modeli sorusunda sergiledikleri görülmüştür. Ayrıca denk kesirler konusunda karşılaşılan en yaygın hata ise öğrencilerin bir kesri 2 ile çarpmayı ve 2 ile genişletmeyi aynı algoritma olarak görürken bölme ve sadeleştirme algoritmalarını da benzer şekilde karıştırmaları olmuştur. Bu karışıklığın önlenmesi için öğretim esnasındaki matematik dilinin doğru kullanılmasına dikkat edilmesi önerilebilir.
Keywords
denk kesirler birim denkliği beşinci sınıf kesirleri sadeleştirme ve genişletme yaygın hatalar
References
- Aksoy, N. C., and Yazlik, D. O. (2017). Student errors in fractions and possible causes of these errors. Journal of Education and Training Studies, 5(11), 219-233.
- Aksu, M. (1997). Student performance in dealing with fractions. The Journal of Educational Research, 90(6), 375-380.
- Aytekin, C., ve Toluk-Uçar, Z. (2014). Ortaokul öğrencilerinin kesirlerde tahmin becerilerinin incelenmesi. Elementary Education Online, 13(2), 546-563.
- Biber, A. Ç., Tuna, A., ve Aktaş, O. (2013). Öğrencilerin kesirler konusundaki kavram yanılgıları ve bu yanılgıların kesir problemleri çözümlerine etkisi. Trakya University Journal of Education, 3(2), 152-162.
- Büyüköztürk, Ş., Kılıç-Çakmak, E., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş., ve Demirel, F. (2020). Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri (29th ed.). Ankara: Pegem Academy Publishing.
- Durmuş, S., ve İpek, A. S. (Ed.) (2019). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu 5. sınıf matematik ders kitabı (2nd ed.). Ankara: MEB Publishing.
- Eroğlu, D., Camci, F., ve Tanışlı, D. (2019). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirler ve kesirlerdeki toplama-çıkarma konusundaki bilgilerinin yapılandırılmasına ilişkin tahmini öğrenme yol haritası. Pamukkale University Journal of Education, 45, 116-143.
- Fraenkel, J. R., Wallen, N. E., and Hyun, H. H. (2011). How to design and evaluate research in education (8th ed.). New York: McGraw-Hill International Edition.
- Göksülük, G. (2022). Ortaokul ve imam hatip ortaokulu 5. sınıf matematik ders kitabı. Ankara: Özgün Publication.
- Hansen, A., Mazziotti, C., and Grawemeyer, B. (2016). Addressing students’ difficulties in equivalent fractions. In Csikos, C., Rausch, A., and Szitányi, J. (Eds.), Proceedings of the 40th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 361-368. Szeged, Hungary: PME.
- Haser, Ç., ve Ubuz, B. (2002). Kesirlerde kavramsal ve işlemsel performans. Education and Science, 27(126), 53-61.
- Hocaoğlu, N., ve Akkaş-Baysal, E. (2019). Nicel araştırma modelleri- desenleri. G. Ocak (Ed.), Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri içinde (s. 66-119). Ankara: Pegem Academy Publishing.
- Jigyel, K., and Afamasaga-Fuata’i, K. (2007). Students’ conceptions of models of fractions and equivalence. The Australian Mathematics Teacher, 63(4), 17-25.
- Kaur, K., and Pumadevi, S. (2009). Examples and conceptual understanding of equivalent fractions among primary school students. In Third International Conference on Science and Mathematics Education (CoSMEd).
- Kocaoğlu, T., ve Yenilmez, K. (2010). Beşinci sınıf öğrencilerinin kesir problemlerinde yaptıkları hatalar ve kavram yanılgıları. Dicle University Journal of Ziya Gökalp Education Faculty, 14, 71-85.
- Lamon, S. J. (2012). Teaching fractions and ratios for understanding: Essential content knowledge and instructional strategies for teachers (3rd ed.). New York: Routledge.
- Lenz, K., Reinhold, F., and Wittmann, G. (2022). Topic specificity of students’ conceptual and procedural knowledge and its impact on errors. Research in Mathematics Education, 1-25.
- Lestiana, H. T., Rejeki, S., and Setyawan, F. (2016). Identifying students’ errors on fractions. Journal of Research and Advances in Mathematics Education, 1(2), 131-139.
- Ministry of National Education [MoNE] (2018). Matematik dersi öğretim programı (İlkokul ve Ortaokul 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar). Ankara: MEB.
- Okur, M., ve Çakmak-Gürel, Z. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan University Journal of Education Faculty, 18(2), 922-952.
- Özaltun, S., Danacı, D., ve Orbay, K. (2020). Altıncı sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgılarını belirleme testi ve bir uygulaması. International Journal of Field Education, 6(1), 175-200.
- Payne, J. N. (1976). Review of research on fractions. Number and Measurement, 1, 145-188.
- Pedersen, P. L., and Bjerre, M. (2021). Two conceptions of fraction equivalence. Educational Studies in Mathematics, 1-23.
- Pesen, C. (2007). Öğrencilerin kesirlerle ilgili kavram yanılgıları. Education and Science, 32(143), 79-88.
- Ratnasari, R. (2018). Students’ errors and misconceptions about operations of fractions in an Indonesian primary school. Southeast Asian Mathematics Education Journal, 8(1), 83-98.
- Sezgin-Selçuk, G. (2019). Tarama yöntemi. H. Özmen ve O. Karamustafaoğlu (Ed.), Eğitimde araştırma yöntemleri içinde (s. 140-161). Ankara: Pegem Academy Publishing.
- Soylu, Y., ve Soylu, C. (2005). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki öğrenme güçlükleri: Kesirlerde sıralama, toplama, çıkarma, çarpma ve kesirlerle ilgili problemler. Erzincan University Journal of Education Faculty, 7(2), 101-117.
- Van de Walle, J. A., Karp, K. S., and Bay-Williams, J. M. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally (8th ed.). Boston, MA: Pearson Education.
- Wong, M., and Evans, D. (2007). Students’ conceptual understanding of equivalent fractions. In J. Watson & K. Beswick (Eds.), Proceedings of the 30th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, Vol. 2, pp. 824-833. Adelaide, SA: MERGA.
Details
| Primary Language | English |
|---|---|
| Subjects | Mathematics Education |
| Journal Section | Research Article |
| Authors | |
| Publication Date | March 27, 2024 |
| Published in Issue | Year 2024Volume: 13 Issue: 1 |
