Sınıf Öğretmeni Adaylarının Uzunluk Ölçme Konusunda Pedagojik Alan Bilgilerinin Öğrenci Kavrayışları Bağlamında İncelenmesi
Abstract
Uzunluk ölçme, ölçme konusunda öğrencilerin ilk karşılaştıkları ve anlamada zorlandıkları konulardan birisidir. Uzunluk ölçmeyle ilgili öğrencilerde sık görülen farklı kavrayışlarından birisi de öğrencilerin birimleri saymak yerine noktaları veya cetvel üzerindeki çizgileri saymayı tercih etmesidir. Öğrencilerin uzunluk ölçümüne ilişkin kavramsal anlamayı gerçekleştirebilmelerine yardım edebilmek için sınıf öğretmenlerinin bu ve benzeri farklı kavrayışların farkında olmaları gerekmektedir. Bu bağlamda bu çalışmada öğrencilerin birime dikkat etmeden şekil üzerindeki noktaları veya cetvel üzerindeki çizgileri sayarak uzunluk ölçümünü gerçekleştirmelerine ilişkin sınıf öğretmeni adaylarının bilgileri araştırılmıştır. Veriler sınıf öğretmenliği son sınıfta öğrenim gören 85 öğretmen adayına uygulanan anketler ve daha sonra 4 öğretmen adayı ile yapılan mülakatlarla toplanmıştır. Verilerin analizi sonucunda, çalışmaya katılan öğretmen adaylarının %59’unun öğrencinin sahip olduğu farklı kavrayışı tespit edemedikleri görülmüştür. Ayrıca öğretmen adaylarının %20’si öğrencideki farklı kavrayışın farkında olmalarına rağmen doğru bir şekilde açıklayamamışlardır. Bu iki kategoride yer alan öğretmen adayları ile yapılan mülakatlardan elde edilen bulgular incelendiğinde öğretmen adaylarının uzunluk ölçümünü kavramsal olarak anlayamadıkları görülmüştür. Öğretmen adaylarının %21’i öğrencinin sahip olduğu farklı kavrayışın yanlış olduğunu tespit ederek doğru bir şekilde açıklamışlardır.
References
- Aksu, Z. ve Konyalıoğlu, A.C. (2014). Sınıf öğretmen adaylarının kesirler konusundaki pedagojik alan bilgileri. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 23 (2), 723- 738.
- Aydın S. ve Boz, Y. (2012). Review of studies related to pedagogical content knowledge in the context of science teacher education: turkish case. Educational Sciences: Theory & Practice , 12-1 :479-505.
- Baki, M. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının bölme işlemi ile ilgili matematiksel bilgileri ve öğretimsel açıklamaları. Eğitim ve Bilim, 38 (167), 300-311.
- Baki, M. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiği öğretme bilgilerinin gelişiminin incelenmesi: bir ders imecesi (lesson study) çalışması. Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
- Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes ıt special? Journal of Teacher Education, 59, 5, 389-407.
- Baroody, A. J., & Wilkins, J. L. M. (1999). The development of informal counting, number, and arithmetic skills and concepts. In J. V. Copley (Ed.), Mathematics in the early years (pp. 48-65). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Barrett, J. E., Jones, G., Thornton, C., & Dickson, S. (2003). Understanding children’s developing strategies and concepts for lenngth. D.H. Clements ve G. Bright (Eds.), Learning and Teaching Measurement 2003 Yearbook (s. 46-57). Reston,VA: NCTM.
- Battista, M. T. (2006). Understanding the development of students’ thinking about length. Teaching Children Mathematics, 13(3), 140–146.
- Bilgölbali, E. ve Özmantar, M. F. (2009). Matematiksel kavram yanılgıları: Sebepleri ve çözüm arayışları. M. F. Özmantar, E. Bingölbali, (Editörler). İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar Ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi.
- Chick, H. L., & Baker, M. K. (2005). Investigating teachers’ responses to student misconceptions. Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 249-256. Melbourne: PME.
- Çepni, S. (2010). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Üçyol Kültür Merkezi, Trabzon.
- Erkuş, A. (2013). Davranış bilimleri için bilimsel araştırma süreci. Seçkin Yayıncılık, Ankara.
- Dede, Y. (2007). Matematik Öğretmen Adaylarının Oluşturmacı Yaklaşıma İlişkin Düşünceleri Ve Uygulamaları. Eğitimde Yeni Yönelimler Sempozyumu IV, “Yapılandırmacılık ve Öğretmen”, 120-130
- Depaepe, F., Verschaffel, L., & Kelchtermans, G. (2013). Pedagogical content knowledge: A systematic review of the way in which the concept has pervaded mathematics educational research. Teaching and Teacher Education, 34, 12-25.
- Dönmez, G. (2009). Matematik öğretmen adaylarının limit ve süreklilik kavramlarına ilişkin pedagojik alan bilgilerinin değerlendirilmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans tezi, Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
- Emekli, A. (2001). Ölçüler konusunun öğretiminde yanılgıların teşhisi ve alınması gereken tedbirler. Yayınlanmamış Master Tezi, Selçuk Üniversitesi , Konya, Türkiye.
- Even, R., & Tirosh, D. (1995). Subject-Matter Knowledge and Knowledge about Students as Sources of Teacher Presentations of The Subject-Matter, Educational Studies in Mathematics, 29, 1-20.
- Gökbulut, Y. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimler konusundaki pedagojik alan bilgileri. Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
- Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y. ve Soylu, C. (2013). Examining pre-service teachers' pedagogical content knowledge on fractions in terms of students’ errors. International Online Journal of Educational Sciences, 5 (3), 719-735.
- Hacıömeroğlu, G. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının öğretim için matematiksel bilgisi: öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin çözümlerinin analizi. Eğitim ve Bilim, 38 (168), 332-346.
- Hawkins, W. J. (2012). An investıgatıon of primary teachers’ pedagogical content knowledge when teaching measurement to years three and four. 12th International Congress on Mathematical Education, 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.
- Hill, H.C, Ball, D. L., & Schilling, S. G. (2008). Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and Measuring Teachers‘ Topic-Specific Knowledge of Students. Journal for Research in Mathematics Education, 39 (4), 372-400.
- Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers' mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42, 2, 371-406
- Lehrer, R., Jaslow, L., & Curtis, C. (2003). Developing an understanding of measurment in the elementary grades. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement: 2003 Yearbook (pp. 3–16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Loughran, J., Mulhall, P., & Berry, A. (2004). In search of pedagogical content knowledge in science: Developing ways of articulating and documenting professional practice. Journal of Research in Science Teaching, 41, 370-391.
- Manizade, A. (2006). Desingning Measures for Assessing Teacher’s Pedagogical Content Knowledge of Geometry and Measurment at the Middle School Level. Yayınlanmamış Doktora Tezi, University of Virginia.
- MEB, (2009a). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, İlköğretim Matematik Dersi 1-5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Basimevi.
- MEB, (2015). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, İlkokul Matematik Dersi 1-4. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Basimevi.
- MEB, (2009b). Özel Alan Yeterlikleri: Matematik Komisyonu 2. Dönem Raporu. Ankara: Millî Eğitim Basımevi.
- Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative Data Analysis. London: SagePublication.
- Özmantar. M. F. ve Bingölbali, E. (2009). Sınıf Öğretmenleri ve Matematiksel Zorlukları. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 8(2), 401-427.
- Park, S., & Oliver, J. S. (2008). Revisiting the conceptualization of pedagogical content knowledge (PCK): PCK as a conceptual tool to understand teachers as professionals. Research in Science Education, 38, 261–284.
- Pırasa, N. (2009). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik öğretimiyle ilgili bilgilerinin değişim sürecinin incelemesi. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
- Segall, A. (2004). Revisiting pedagogical content knowledge: the pedagogy of content/ the content of pedagogy. Teacher and Teacher Education, 20:489-504.
- Sezer, E. (2012). Matematik öğretimi dersi kapsamında kullanılan yazma etkinliklerinin sınıf öğretmeni adaylarının kesirler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerine etkisinin incelenmesi. Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
- Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15, 4-14
- Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reform. Harvard Educational Review. 57 (1), 1-22.
- Stephan, M., & Clements, D. H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement: 2003 Yearbook (pp. 3–16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Şahin,Ö., Gökkurt, B., Başıbüyük, K., Erdem, E., Nergiz,T. ve Soylu,Y. (2013). Matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının pedagojik alan bilgilerinin karşılaştırılması. The Journal of Academic Social Science Studies, 6(4), 693-713.
- Şişman, G. ve Aksu, M. (2009). Yedinci sınıf öğrencilerin alan ve çevre konularındaki başarıları. İlköğretim Online Dergisi, 8 (1), 243–253.
- Tan-Sisman, G., & Aksu, M. (2012). The length measurement in the Turkish mathematics curriculum: Its potential to contribute to students’ learning. International Journal of Science and Mathematics Education. 10 (2), 363 – 385.
- Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: öğretimsel açıklamalar. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education,2 ,2, 87- 102.
- Turnuklu, E. ve Yeşildere, S. (2007). The pedagogical content knowledge in mathematics: preservice primary mathematics teachers' perspectives in Turkey, Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers. IUMPST: The Journal, Vol.1, October, 1-13.
- Van De Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim. (Çev. Edit. Soner Durmuş), Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
- Van Driel, J. H., Verloop, N., & De Vos, W. (1998). Developing science teachers’pedagogical content knowledge. Journal of Research in Science Teaching, 35 (6), 673-695.
- Yeşildere, S. ve Akkoç, H. (2010). Matematik öğretmen adaylarının sayı örüntülerine ilişkin pedagojik alan bilgilerinin konuya özel stratejiler bağlamında incelenmesi. On Dokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 125-149.
- Yıldırım, A. Ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (7. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
- Zembat, İ. Ö. (2009). Ölçme temel bileşenleri ve sık karşılaşılan kavram yanılgıları. M. F. Özmantar, E. Bingölbali, (Editörler). İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi.
- Zembat, İ. Ö. (2008). Sayıların farklı algılanması- sorun sayılarda mı? öğrencilerde mi?, yoksa öğretmenlerde mi? M. F. Özmantar, E. Bingölbali, ve H. Akkoç (Editörler). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi
- Zembat, İ. Ö. (2013). Matematiksel analizi ile ölçme kavramı ve uzunluk, alan ve hacim nitelikleri. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Editörler). Tanımları ve Tarihsel Gelişmeleriyle Matematiksel Kavramlar. Ankara: Pegem Akademi.
Investigating Of Pedagogical Content Knowledge of Pre-Service Primary Teachers’ Related To the Length Measurement in the Context Students’ Understanding
Abstract
Length is the first measurement subject that students encounter and face challenges in order
to understand. One of the different understanding observed among the students with respect
to length measurement subject is that they prefer counting the points and the lines on the ruler
instead of counting the units. Teacher should have awareness regarding these misconceptions
and similar ones in order to help students grasp the length measurement conceptually. Within
this scope, this study investigated to what extent the pre-service primary teacher, who are the
important future teachers, are able to determine the different understanding of the students.
Data were collected through the questionnaires administered to the 85 pre-service primary
teachers and interviews were performed with 4 pre-service primary teachers later on. At the
end of the analysis of the data obtained, the answers given by the pre-service teachers were
collected within three categories. 59% of the teacher candidates were placed in the category
which included the candidates who were not aware of the different understanding, 20% of
them were placed in the category which included the candidates who were aware of the
different understanding but who did not express it in the right way and 21% of them were
placed in the category which included the candidates who were aware of the different
understanding and expressed it in the right way
References
- Aksu, Z. ve Konyalıoğlu, A.C. (2014). Sınıf öğretmen adaylarının kesirler konusundaki pedagojik alan bilgileri. Kastamonu Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 23 (2), 723- 738.
- Aydın S. ve Boz, Y. (2012). Review of studies related to pedagogical content knowledge in the context of science teacher education: turkish case. Educational Sciences: Theory & Practice , 12-1 :479-505.
- Baki, M. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının bölme işlemi ile ilgili matematiksel bilgileri ve öğretimsel açıklamaları. Eğitim ve Bilim, 38 (167), 300-311.
- Baki, M. (2012). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiği öğretme bilgilerinin gelişiminin incelenmesi: bir ders imecesi (lesson study) çalışması. Doktora tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
- Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching: What makes ıt special? Journal of Teacher Education, 59, 5, 389-407.
- Baroody, A. J., & Wilkins, J. L. M. (1999). The development of informal counting, number, and arithmetic skills and concepts. In J. V. Copley (Ed.), Mathematics in the early years (pp. 48-65). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Barrett, J. E., Jones, G., Thornton, C., & Dickson, S. (2003). Understanding children’s developing strategies and concepts for lenngth. D.H. Clements ve G. Bright (Eds.), Learning and Teaching Measurement 2003 Yearbook (s. 46-57). Reston,VA: NCTM.
- Battista, M. T. (2006). Understanding the development of students’ thinking about length. Teaching Children Mathematics, 13(3), 140–146.
- Bilgölbali, E. ve Özmantar, M. F. (2009). Matematiksel kavram yanılgıları: Sebepleri ve çözüm arayışları. M. F. Özmantar, E. Bingölbali, (Editörler). İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar Ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi.
- Chick, H. L., & Baker, M. K. (2005). Investigating teachers’ responses to student misconceptions. Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 249-256. Melbourne: PME.
- Çepni, S. (2010). Araştırma ve proje çalışmalarına giriş. Üçyol Kültür Merkezi, Trabzon.
- Erkuş, A. (2013). Davranış bilimleri için bilimsel araştırma süreci. Seçkin Yayıncılık, Ankara.
- Dede, Y. (2007). Matematik Öğretmen Adaylarının Oluşturmacı Yaklaşıma İlişkin Düşünceleri Ve Uygulamaları. Eğitimde Yeni Yönelimler Sempozyumu IV, “Yapılandırmacılık ve Öğretmen”, 120-130
- Depaepe, F., Verschaffel, L., & Kelchtermans, G. (2013). Pedagogical content knowledge: A systematic review of the way in which the concept has pervaded mathematics educational research. Teaching and Teacher Education, 34, 12-25.
- Dönmez, G. (2009). Matematik öğretmen adaylarının limit ve süreklilik kavramlarına ilişkin pedagojik alan bilgilerinin değerlendirilmesi. Yayınlanmamış Yüksek Lisans tezi, Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.
- Emekli, A. (2001). Ölçüler konusunun öğretiminde yanılgıların teşhisi ve alınması gereken tedbirler. Yayınlanmamış Master Tezi, Selçuk Üniversitesi , Konya, Türkiye.
- Even, R., & Tirosh, D. (1995). Subject-Matter Knowledge and Knowledge about Students as Sources of Teacher Presentations of The Subject-Matter, Educational Studies in Mathematics, 29, 1-20.
- Gökbulut, Y. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının geometrik cisimler konusundaki pedagojik alan bilgileri. Yüksek lisans tezi, Gazi Üniversitesi, Ankara.
- Gökkurt, B., Şahin, Ö., Soylu, Y. ve Soylu, C. (2013). Examining pre-service teachers' pedagogical content knowledge on fractions in terms of students’ errors. International Online Journal of Educational Sciences, 5 (3), 719-735.
- Hacıömeroğlu, G. (2013). Sınıf öğretmeni adaylarının öğretim için matematiksel bilgisi: öğrencilerin toplama ve çıkarma işlemlerine ilişkin çözümlerinin analizi. Eğitim ve Bilim, 38 (168), 332-346.
- Hawkins, W. J. (2012). An investıgatıon of primary teachers’ pedagogical content knowledge when teaching measurement to years three and four. 12th International Congress on Mathematical Education, 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.
- Hill, H.C, Ball, D. L., & Schilling, S. G. (2008). Unpacking Pedagogical Content Knowledge: Conceptualizing and Measuring Teachers‘ Topic-Specific Knowledge of Students. Journal for Research in Mathematics Education, 39 (4), 372-400.
- Hill, H. C., Rowan, B., & Ball, D. L. (2005). Effects of teachers' mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, 42, 2, 371-406
- Lehrer, R., Jaslow, L., & Curtis, C. (2003). Developing an understanding of measurment in the elementary grades. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement: 2003 Yearbook (pp. 3–16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Loughran, J., Mulhall, P., & Berry, A. (2004). In search of pedagogical content knowledge in science: Developing ways of articulating and documenting professional practice. Journal of Research in Science Teaching, 41, 370-391.
- Manizade, A. (2006). Desingning Measures for Assessing Teacher’s Pedagogical Content Knowledge of Geometry and Measurment at the Middle School Level. Yayınlanmamış Doktora Tezi, University of Virginia.
- MEB, (2009a). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, İlköğretim Matematik Dersi 1-5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Basimevi.
- MEB, (2015). Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı, İlkokul Matematik Dersi 1-4. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara: MEB Basimevi.
- MEB, (2009b). Özel Alan Yeterlikleri: Matematik Komisyonu 2. Dönem Raporu. Ankara: Millî Eğitim Basımevi.
- Miles, M. B., & Huberman, A. M. (1994). Qualitative Data Analysis. London: SagePublication.
- Özmantar. M. F. ve Bingölbali, E. (2009). Sınıf Öğretmenleri ve Matematiksel Zorlukları. Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 8(2), 401-427.
- Park, S., & Oliver, J. S. (2008). Revisiting the conceptualization of pedagogical content knowledge (PCK): PCK as a conceptual tool to understand teachers as professionals. Research in Science Education, 38, 261–284.
- Pırasa, N. (2009). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik öğretimiyle ilgili bilgilerinin değişim sürecinin incelemesi. Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
- Segall, A. (2004). Revisiting pedagogical content knowledge: the pedagogy of content/ the content of pedagogy. Teacher and Teacher Education, 20:489-504.
- Sezer, E. (2012). Matematik öğretimi dersi kapsamında kullanılan yazma etkinliklerinin sınıf öğretmeni adaylarının kesirler konusuna ilişkin pedagojik alan bilgilerine etkisinin incelenmesi. Yüksek lisans tezi, Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
- Shulman, L. S. (1986). Those who understand: Knowledge growth in teaching. Educational Researcher, 15, 4-14
- Shulman, L. S. (1987). Knowledge and teaching: foundations of the new reform. Harvard Educational Review. 57 (1), 1-22.
- Stephan, M., & Clements, D. H. (2003). Linear and area measurement in prekindergarten to grade 2. In D. H. Clements & G. Bright (Eds.), Learning and teaching measurement: 2003 Yearbook (pp. 3–16). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Şahin,Ö., Gökkurt, B., Başıbüyük, K., Erdem, E., Nergiz,T. ve Soylu,Y. (2013). Matematik ve sınıf öğretmeni adaylarının pedagojik alan bilgilerinin karşılaştırılması. The Journal of Academic Social Science Studies, 6(4), 693-713.
- Şişman, G. ve Aksu, M. (2009). Yedinci sınıf öğrencilerin alan ve çevre konularındaki başarıları. İlköğretim Online Dergisi, 8 (1), 243–253.
- Tan-Sisman, G., & Aksu, M. (2012). The length measurement in the Turkish mathematics curriculum: Its potential to contribute to students’ learning. International Journal of Science and Mathematics Education. 10 (2), 363 – 385.
- Toluk-Uçar, Z. (2011). Öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi: öğretimsel açıklamalar. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education,2 ,2, 87- 102.
- Turnuklu, E. ve Yeşildere, S. (2007). The pedagogical content knowledge in mathematics: preservice primary mathematics teachers' perspectives in Turkey, Issues in the Undergraduate Mathematics Preparation of School Teachers. IUMPST: The Journal, Vol.1, October, 1-13.
- Van De Walle, J. A., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. (2012). İlkokul ve ortaokul matematiği gelişimsel yaklaşımla öğretim. (Çev. Edit. Soner Durmuş), Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
- Van Driel, J. H., Verloop, N., & De Vos, W. (1998). Developing science teachers’pedagogical content knowledge. Journal of Research in Science Teaching, 35 (6), 673-695.
- Yeşildere, S. ve Akkoç, H. (2010). Matematik öğretmen adaylarının sayı örüntülerine ilişkin pedagojik alan bilgilerinin konuya özel stratejiler bağlamında incelenmesi. On Dokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(1), 125-149.
- Yıldırım, A. Ve Şimşek, H. (2008). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (7. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
- Zembat, İ. Ö. (2009). Ölçme temel bileşenleri ve sık karşılaşılan kavram yanılgıları. M. F. Özmantar, E. Bingölbali, (Editörler). İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi.
- Zembat, İ. Ö. (2008). Sayıların farklı algılanması- sorun sayılarda mı? öğrencilerde mi?, yoksa öğretmenlerde mi? M. F. Özmantar, E. Bingölbali, ve H. Akkoç (Editörler). Matematiksel Kavram Yanılgıları ve Çözüm Önerileri. Ankara: Pegem Akademi
- Zembat, İ. Ö. (2013). Matematiksel analizi ile ölçme kavramı ve uzunluk, alan ve hacim nitelikleri. İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır ve A. Delice (Editörler). Tanımları ve Tarihsel Gelişmeleriyle Matematiksel Kavramlar. Ankara: Pegem Akademi.
There are 50 citations in total.
Details
| Other ID | JA86ZH42FN |
|---|---|
| Journal Section | Articles |
| Authors | |
| Publication Date | September 1, 2015 |
| Published in Issue | Year 2015Volume: 4 Issue: 3 |