Sınıf Öğretmenlerinin ve Öğrencilerinin Matematik Kaygı Puanları Arasındaki İlişkinin Bazı Değişkenlere Göre İncelenmesi

Sevgi Yavuz; Ali Özkaya

doi:10.30703/cije.727597

EN TR

Investigation of Mathematic Anxiety Scores of Class Teachers and Their Students’ According to Some Variables

Abstract

One of the problems experienced in teaching/learning mathematics is math anxiety. The aim of this study is to investigate math anxiety levels of classroom teachers and their students in terms of various variables and to analyze whether there is a statistically significant relationship between math anxiety of classroom teachers and their students. The research was designed as a correlational study. The sample consist of 3rd and 4th classroom teachers and their students in Antalya Province in the academic year 2018-2019. The Teacher Anxiety Scale, the Personal Information Form and Mathematics Anxiety Scale are used as data collection tools. In analyzing the research data, frequency, percentage, average, standard deviation, normality test were used. In order to determine whether there is a significant difference in the anxiety scores of the classroom teachers and their students’ in terms of various variables, analyzes were done with the Unrelated Samples t-Test, One Way ANOVA Test, Post Hoc Tukey Test and Pearson Moments Correlation Analysis. As a result of the analysis, it was seen that anxiety scores of 4th grade teachers were higher than 3rd grade teachers. There was a significant relationship between teachers' math anxiety scores and seniority. There was a significant relationship between teachers' math anxiety scores and age and seniority. Students' math anxiety scores were found to be low. As a result of the analysis, it was found that there was a significant relationship between mathematics anxiety scores of classroom teachers and students. When the sub factors are analyzed a significant relationship was calculated between the teachers' self-efficacy anxiety and the students' negative attitude factor. In addition, a significant relationship was found between the mathematical communication anxiety and total anxiety scores of the classroom teachers and the students' wince-worry factor.

Keywords

Sınıf Öğretmenlerinin ve Öğrencilerinin Matematik Kaygı Puanları Arasındaki İlişkinin Bazı Değişkenlere Göre İncelenmesi

Öz

Matematik öğretiminde/öğreniminde yaşanan problemlerden biri de matematik kaygısıdır. Bu araştırmanın amacı, sınıf öğretmenlerinin ve öğrencilerinin matematik kaygı puanlarını çeşitli değişkenler açısından incelemek ve sınıf öğretmenleriyle öğrencilerinin matematik kaygıları arasında ilişki olup olmadığını analiz etmektir. Araştırma, korelasyonel bir çalışma olarak tasarlanmıştır Araştırmanın örneklemini, 2018-2019 eğitim öğretim yılı, Antalya İli, Kepez İlçesi, Milli Eğitim Bakanlığı’na bağlı devlet okullarının 3 ve 4. sınıfını okutan sınıf öğretmenleri ve bu öğretmenlerin ders verdikleri 3 ve 4. sınıf öğrencileri oluşturmuştur. Araştırmanın verilerini toplamak için Öğretmen Matematik Kaygı Ölçeği, Öğrenci Matematik Kaygı Ölçeği ile Kişisel Bilgi Formu kullanılmıştır. Araştırma verilerinin çözümlenmesinde, frekans, yüzde, ortalama, standart sapma, normallik testi istatistik hesaplamaları kullanılmıştır. Sınıf öğretmeni ve öğrencilerinin çeşitli değişkenler açısından kaygı puanlarında anlamlı bir fark olup olmadığını belirlemek için İlişkisiz Örneklemler t-Testi, Tek Yönlü Varyans Analizi ve post hoc Tukey Testi ile analizler yapılmıştır. Sınıf öğretmenlerinin kaygı puanları ile öğrencilerinin kaygı puanlarının ilişkisel anlamlılığını belirlemek için Pearson Momentler Korelasyon Analizi kullanılmıştır. Yapılan analizler sonucunda 4. sınıf öğretmenlerinin kaygı puanlarının 3. sınıf öğretmenlerine göre daha yüksek olduğu görülmüştür. Öğretmenlerin matematik kaygı puanlarıyla kıdemleri arasında anlamlı bir ilişki saptanmıştır. Öğrencilerin matematik kaygı puanları, düşük seviyede bulunmuştur. Yine yapılan analiz sonucunda, sınıf öğretmenleri ile öğrencilerinin matematik kaygı puanları arasında anlamlı bir ilişki olduğu tespit edilmiştir. Alt faktörlere bakıldığında sınıf öğretmenlerinin Öz-Yeterlik Kaygısı ile öğrencilerin Olumsuz Tutum faktörü arasında anlamlı bir ilişki hesaplanmıştır. Ayrıca sınıf öğretmenlerinin Matematiksel İletişim Kaygısı ve Toplam Kaygı puanları ile öğrencilerin Çekinme- Endişelenme faktörü arasında anlamlı bir ilişki saptanmıştır.

Anahtar Kelimeler

Kaynakça

Akgül, S. (2008). İlköğretim ikinci kademe 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin matematik kaygıları ile algıladıkları öğretmen sosyal desteğinin cinsiyete göre matematik başarılarını yordama gücü (Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Alexander, L., and Martray, C. (1989). The development of an abbreviated version of the mathematics anxiety rating scale. Measurement and evaluation in counseling and development, 22(3), 143-150. https://doi.org/10.1080/07481756.1989.12022923
Alkan, V. (2011). Etkili matematik öğretiminin gerçekleştirilmesindeki engellerden biri: Kaygı ve nedenleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 29(29), 89-107.
Ashcraft, M. H. (2002). Math anxiety: Personal, educational, and cognitive consequences. Current Directions in Psychological Science, 11(5), 181-185. https://doi.org/10.1111/1467-8721.00196
Ashcraft, M. H., and Ridley, K. S. (2005). Math anxiety and its cognitive consequences: Atutorial review. In J. I. D. Campbell (Ed.), Handbook of Mathematical Cognition, 315-330. New York: Psychology Press.
Aydın, E., Delice, A., Dilmaç, B. ve Ertekin, E. (2009). İlköğretim matematik öğretmen adayların matematik kaygı düzeylerine cinsiyet, sınıf ve kurum değişkenlerinin etkileri. İlköğretim Online, 8(1), 231-242.
Baloğlu, M. (1999). A comparison of mathematics anxiety and statistics anxiety in relation to general anxiety. Eric Document Reproduction Service No. 436703.
Baloğlu, M. (2001). Matematik korkusunu yenmek. Kuram ve Uygulamada Eğitim Bilimleri Dergisi, 1(1), 59-76.

Baloğlu, M. (2004). Üniversite öğrencilerinin matematik kaygı düzeyleri açısından karşılaştırılması. XIII. Ulusal Eğitim Bilimleri Kurultayı. 6-9 Temmuz, İnönü Üniversitesi, Malatya.
Başpınar, K. (2015). Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel inançları ve matematik öğretme kaygıları üzerine bir araştırma, (Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyon), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Beilock, S. L., Gunderson, E. A., Ramirez, G., and Levine, S. C. (2010). Female teachers’ math anxiety affects girls’ math achievement. Proceedings of the National Academy of Sciences, 107(5), 1860-1863.
Bekdemir, M. (2007). İlköğretim matematik öğretmen adaylarındaki matematik kaygısının nedenleri ve azaltılması için öneriler (Erzincan Eğitim Fakültesi Örneği). Erzincan Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(2), 131-144.
Bekdemir, M., Işık, A. ve Çıkılı, Y. (2004). Matematik kaygısını oluşturan ve artıran öğretmen davranışları ve çözüm yolları. Eurasian Journal of Educational Research (EJER), 16, 88–94.
Betz, N. E. (1978). Prevalence, distribution, and correlates of math anxiety in college students. Journal of Counselling Psychology, 25(5), 441-448. https://doi.org/10.1037/t02344-000
Bindak, R. (2005). İlköğretim öğrencileri için matematik kaygı ölçeği. Fırat Üniversitesi. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17, 442-448.
Bloom, B.S. (1998). İnsan nitelikleri ve okulda öğrenme (Çev: D. A. Özçelik). İstanbul: MEB Yayınları.
Bourne, E. J. (1995). The anxiety and phobia workbook. (2nd Ed). Oakland, CA: New Harbiner Publications, Inc.
Brush, L. R. (1978). A validation study of the mathematical anxiety rating scale. Educational and Psychologcal Measurement, 38(2), 485-490. https://doi.org/10.1177/001316447803800236
Büyüköztürk, Ş. (2012). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı (7.baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
Büyüköztürk, Ş., Çokluk, Ö. ve Şekercioğlu G. (2012). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik (PegemA Yayıncılık). Ankara.
Campbell K. T., and Evans C. (1997). Gender issues in the classroom: A comparison of mathematics anxiety. Education, 117(3), 332-339.
Cooper, S. E., and Robinson, D. A. (1991). The relationship of mathematics self-efficacy beliefs to mathematics anxiety and performance. Measurement and Evaluation in Counseling and Development, 24, 5-11.
Çokluk, Ö, Şekercioğlu, G., and Büyüköztürk, Ş. (2014). Sosyal bilimler için çok değişkenli istatistik (SPSS ve LISREL uygulamaları). Ankara: Pegem Yayıncılık.
Dede, Y. ve Dursun, Ş. (2008). İlköğretim ikinci kademe öğrencilerinin matematik kaygı düzeylerinin incelenmesi. Eğitim Fakültesi Dergisi, 21(2), 295-312.
Delice, A., Ertekin, E., Aydın, E. ve Dilmaç, B. (2009). Öğretmen adaylarının matematik kaygısı ile bilgibilimsel inançları arasındaki ilişkinin incelenmesi, Uluslararası İnsan Bilimleri Dergisi, 6(1), 361-375.
Doruk, M. ve Kaplan, A. (2012). Sınıf ve ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının matematik kaygılarının incelenmesi, Kastamonu Eğitim Dergisi, 21(4), 1505-1522.
Dreger, R. M. ve Aiken, L. R. Jr. (1957). The identification of number anxiety in a college population. Journal of Educational Psychology, 46(6), 344-351. https://doi.org/10.1037/t06699-000
Eldemir, H. H. (2006). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik kaygısının bazı psiko-sosyal değişkenler açısından değerlendirilmesi (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Cumhuriyet Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sivas), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Elmas, S. H. (2010). Sınıf öğretmeni adaylarının matematik öğretmeye yönelik kaygı düzeyleri ve bu kaygıya neden olan faktörler (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyon), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Ersoy, Y. (2003). Teknoloji destekli matematik eğitimi-1; gelişmeler, politikalar ve stratejiler. İlköğretim-Online 2(1), 18-27.
Ertürk, E. ve Keçecioğlu, T. (2012). Çalışanların iş doyumları ile mesleki tükenmişlik düzeyleri arasındaki ilişkiler: Öğretmenler üzerine örnek bir uygulama. Ege Akademik Bakış, 12(1), 39-52. https://doi.org/10.21121/eab.2012119545
Fee-Fulkerson, K. C. (1983). Cognitions and performance of high and low math anxious college men and women. Dissertation Abstracts International, 43(11-B), 3729-3730.
Frank, M. L. (1990). What myths about mathematics are held and conveyed by teachers? The Arithmetic Teacher, 37(5), 10–12. https://doi.org/10.5951/AT.37.5.0010
Freeman, C. L. (1982). The effects of a mathematics anxiety reduction model on the students in a college level basic mathematics skill course. Dissertation Ahstracts International, 43: 1456-1457.
Gardner, L.E., and Leak, G. K. (1994). Characteristics and correlates of teaching anxiety among college psychology teachers. Teaching of Psychology, 21(1), 28-32.
Gresham, G. (2008) Mathematics anxiety and mathematics teacher efficacy in elementary pre‐service teachers, Teaching Education, 19(3), 171-184. https://doi.org/10.1080/10476210802250133
Gilroy, M. (2002). Waking up students math/science attitudes and achivement. The Education Digest, 68(4), 39-44.
Girgin, G. (1995). İlkokul öğretmenlerinde meslekten tükenmişliğin gelişimini etkileyen değişkenlerin analizi ve bir model önerisi. (Doktora Tezi, Dokuz Eylül Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, İzmir), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Gündüz, B. (2005). İlköğretim öğretmenlerinde tükenmişlik. Mersin Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 1(1), 152-166.
Gürbüz, R. ve Yıldırım, K., (2016). An investigation of mathematics anxiety of primary school teachers, Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 7(3), 536-552. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.277870
Hannula, M. S. (2002). Attitudes toward mathematics: Emotions, expectations, and values. Educational Studies in Mathematics, 49(1), 25-46.
Harper, N. W., and Daane, C. J. (1998). Causes and reduction of mathematics anxiety in preservice elementary teachers. Action in Teacher Education, 19(4), 29-38. https://doi.org/10.1080/01626620.1998.10462889
Hembree, R. (1990). The nature, effects, and relief of mathematics anxiety. Journal for Research in Mathematics Education. 33-46. https://doi.org/10.2307/749455
Jackson, C. D., and Leffingwell, J. R. (1999). The role of the ınstructors in creating math anxiety in students from kindergarten through college. The Mathematics Teacher, 92(7), 583-586.
Kacar, M. ve Sarıçam, H. (2015). Sınıf öğretmen adaylarının üstbiliş farkındalıkları ile matematik kaygı düzeyleri üzerine bir çalışma. Trakya Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 5(2), 137-152.
Karasar, N. (2013). Bilimsel araştırma yöntemi. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık.
Kilmen, S. ve Demirtaşlı, N. Ç. (2009). Sınıf öğretmenlerinin ölçme ve değerlendirme ilkelerini uygulama düzeylerine ilişkin görüşleri. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 42(2), 27-54.
Kutluca, T., Alpay, F. N. ve Kutluca, S. (2015). 8. sınıf öğrencilerinin matematik kaygı düzeylerine etki eden faktörlerin incelenmesi, Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 25, 202-214.
Ling, J.L. (1982), A factor analytic study of mathematics anxiety, Doctoral dissertation, Virginia: Virginia Polytechnic Institute and State University.
Linn, M. C., and Kessel, C. (1996). Success in mathematics: increasing talent and gender diversity among college majors. CBMS Issues in Mathematics Education, 6, 101-144. https://doi.org/10.1090/cbmath/006/05
Martinez, J. G. R. (1987). Preventing math anxiety: A prescription. Academic Therapy, 23(2), 117–125.
McAnallen, R. R. (2010). Examining mathematics anxiety in elementary classroom teachers. University of Connecticut, 2010.
Mcleod, D. B., and Adams, V. M. (Eds.). (2012). Affect and mathematical problem solving: A New Perspective. New York: Springer-Verlag.
Miller, L. D., and Mitchell, C. E. (1994). Mathematics anxiety and alternative methods of evaluation. Journal of Instructional Psychology, 21(4), 353-358.
Mutlu, Y. ve Söylemez, İ. (2018). İlkokul 3. ve 4. sınıf çocukları için matematik kaygı ölçeği: Güvenirlik ve geçerlik çalışması. Ekev Akademi Dergisi, 22(73), 429-440. https://doi.org/10.17753/Ekev839
Nolting, P.D. (2011). Math study skills workbook. (Fourth Edition). South Melbourne: Cengage Learning.
Olson, J. (1985). Causes and correlates of mathematics anxiety and mathematics achievement: A path analytic approach. Doctoral dissertation, The University of Nebraska.
Peker, M. (2009a). The use of expanded microteaching for reducing pre-service teachers’ teaching anxiety about mathematics. Scientific Research and Essay, 4(9), 872-880.
Peker, M. (2009b). Pre-service teachers’ teaching anxiety about mathematics and their learning styles. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 5(4), 335-345. https://doi.org/10.12973/ejmste/75284
Peker, M. (2009c). The effects of an instruction using problem solving strategies in mathematics on the teaching anxiety level of the pre-service primary school teachers. The New Educational Review, 19(3-4), 95-114.
Peker, M. ve Ertekin, E. (2011). The relationship between mathematics teaching anxiety and mathematics anxiety. The New Educational Review, 23(1), 213-226.
Peker, M. ve Mirasyedioğlu Ş. (2003). Lise 2. sınıf öğrencilerinin matematik dersine yönelik tutumları ve başarıları arasındaki ilişki. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 14(14), 157-166.
Peker, M. ve Halat, E. (2008). The pre-service elementary school teachers’mathematics teaching anxiety and gender. The European Conference on Educational Research, 10-12 September, Goteborg, Sweden.
Perry, A. B. (2004). Decreasing mathematics anxiety in college students. College Student Journal, 38(2), 321–324.
Richardson, F. C.,and Suinn, R. M. (1972). The mathematics anxiety rating scale: psychometric data. Journal Of Counseling Psychology, 19(6), 551-554. https://doi.org/10.1037/t02345-000
Sakal, M. (2015). İlkokul 4. Sınıf öğrencilerinin bazı psiko-sosyal değişkenlere göre matematik kaygısının incelenmesi. (Yüksek Lisans Tezi. Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İzmir), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Scovel, T. (1978). The effect of affect on foreign language learning: A review of the anxiety research. Language Learning, 28(1), 129-142. https://doi.org/10.1111/j.1467-1770.1978.tb00309.x
Şentürk, B. (2010). İlköğretim beşinci sınıf öğrencilerinin genel başarıları, matematik başarıları, matematik dersine yönelik tutumları ve matematik kaygıları arasındaki ilişki (Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsü, Afyon), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Shields, D. J. (2006). Causes of math anxiety: The student perspective. Doctoral dissertation, Indiana University of Pennyslvania.
Taşdemir, C. (2015). Ortaokul öğrencilerinin matematik kaygı düzeylerinin incelenmesi. Batman Üniversitesi Yaşam Bilimleri Dergisi, 5(1), 1-12.
Tatar, E., Zengin Y. ve Kağızmanlı T. B. (2016). Öğretmen adaylarının matematik öğretmeye yönelik kaygı düzeylerinin incelenmesi, Kuramsal Eğitimbilim Dergisi, 9(1), 38-56.
Tobias, S. (1990). Math Anxiety: An Update. Nacada Journal, 10(1), 47-50. https://doi.org/10.12930/0271-9517-10.1.47
Uusimaki, L., and Nason, R. (2004). Causes underlying pre-service teachers’ negative beliefs and anxieties about mathematics. International Group for the Psychology of Mathematics Education, 4, 369-376.
Üldaş, İ. (2005). Öğretmen ve öğretmen adaylarına yönelik matematik kaygı ölçeği (MKÖ- Ö)’nin geliştirilmesi ve matematik kaygısına ilişkin bir değerlendirme (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi, Eğitim Bilimler Enstitüsü, İstanbul), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Ünlü, E. (2007). İlkoğretim okullarındaki üçüncü, dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin matematik dersine yonelik tutum ve ilgilerinin belirlenmesi, Dumlupınar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 19, 129-148.
Vinson, B. M. (2001). A Comparison of preservice teachers’ mathematics anxiety before and after a methods class emphasizing manipulatives. Early Childhood Education Journal, 29(2), 89-94.
Wiggins, J. D. (1984). Personality-environmental factors related job satisfaction of school counselors. Vocational Guidance Quarterly, 3(8), 171-177. https://doi.org/10.1002/j.2164-585X.1984.tb01092.x
Wilder, S. (2012). Gender differences in factors pertaining to math anxiety among college students, Unpublished Doctoral Dissertation, The University of Akron.
Wood, E. (1988). Mathematics anxiety and elementary teachers: what does the research tell us? For The Learning of Mathematics, 8(1), 8-13.
Woodard, T. (2004). The effects of math anxiety on post-secondary developmental students as related to achivement, Gender and Age. Inquiry, 9(1), 1-5.
Yenihayat, S.A. (2007). İlköğretim öğrencilerinin matematik kaygısı ile öğretmen tutumları arasındaki ilişkinin değerlendirilmesi (Yüksek lisans tezi, Yeditepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Yenilmez, K. ve Özbey N. (2006). Özel okul ve devlet okulu öğrencilerinin matematik kaygı düzeyleri üzerine bir araştırma. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 19(2), 431-448.
Yıldırım, K. (2013). Sınıf öğretmenlerinin matematik kaygı düzeylerinin incelenmesi (Yüksek Lisans Tezi, Adıyaman Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman), https://tez.yok.gov.tr/ adresinden edinilmiştir.
Yıldırım, K. ve Gürbüz, R. (2017). Öğretmenlere yönelik matematik kaygı ölçeği geliştirme çalışması. Eğitimde Kuram ve Uygulama. 13(3), 392-410. https://doi.org/10.17244/eku.331901
Yüksel-Şahin, F. (2008). Mathematics anxiety among 4th and 5th grade Turkish elementary school students. International Electronic Journal of Mathematics Education, 3(3), 179-192.
Zettle, R. D., and Raines, S. J. (2000). The Relationship of trait and text anxiety with mathematics anxiety. College Student Journal, 34(2), 246.
Zopp, M. (1999). Math anxiety, the adult student, and the community college, Unpublished Doctoral Dissertation, Nothern Illionis University.

Ayrıntılar

Birincil Dil

Türkçe

Konular

-

Bölüm

Araştırma Makalesi

Yazarlar

Sevgi Yavuz
0000-0002-4933-3776
Türkiye

Ali Özkaya ^*
0000-0002-6401-1839
Türkiye

Yayımlanma Tarihi

26 Mart 2021

Gönderilme Tarihi

27 Nisan 2020

Kabul Tarihi

7 Aralık 2020

Yayımlandığı Sayı

Yıl 2021 Cilt: 10 Sayı: 1

DOI

https://doi.org/10.30703/cije.727597

IZ

https://izlik.org/JA89BP55ZL

Kaynak Göster

RIS / Bibtex

APA

Yavuz, S., & Özkaya, A. (2021). Sınıf Öğretmenlerinin ve Öğrencilerinin Matematik Kaygı Puanları Arasındaki İlişkinin Bazı Değişkenlere Göre İncelenmesi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 10(1), 392-416. https://doi.org/10.30703/cije.727597

Cited By

Investigation of the Variables Affecting Primary School Teachers’ State of Anxiety and Motivation in Mathematics Teaching through Data Mining Methods

Current Psychology

https://doi.org/10.1007/s12144-022-03711-w