Research Article
BibTex RIS Cite

Beliefs about Geometric Habits of Mind: A Scale Development Study

Year 2021, Volume: 10 Issue: 2, 886 - 905, 26.06.2021

Buket Özüm Bülbül , Bülent Güven

https://doi.org/10.30703/cije.813168

Abstract

When individual encounter a problem, their habits of mind take action. Geometric habits of mind are one of these habits of minds. Geometric habits of mind are individuals approaches to the solution of the problem when they encounter a geometry problem. Therefore problem solving and geometric habits of mind are intertwined. Beliefs about geometric habits of mind affect individuals’ geometric habits of mind and problem solving success. First of all, a measurement tool is required to test this state. This situation create individuals to be successfull in geometry. Therefore, in this study, it is aimed to develop a scale to beliefs of geometric habits of mind. In accordance with this puspose, the developed scale is applied to 296 mathematics prospective teacher. Exploratory factor analysis (EFA) and confirmatory factor analysis (CFA) were performed during the development of the scale. As a result of the study, beliefs of GHoM scale is obtained which is consisting of 22 items and three dimensions such that preliminary belief, stand firm and resolution and beliefs of different solution strategies. The Cronbach’s Alpha reliability coefficient fort he complete scale is .92. Cronbach’s Alpha reliability coefficients of the sub-factors are calculated .82, .89 and .85 respectively. The results obtained from both EFA and DFA Show that the scale is acceptable. As a result of this study, beliefs of geometric habits of mind scale is developed to 22 items and six of them are negative. The results obtained from the study are discussed in literature.

Keywords

Habits of mind Geometric habits of mind Scale development Belief Geometry

References

  • Arisa, S. and Hitchens, M. (1998). Teaching world history: The global human experience through time. Indiana: ERIC Clearinghouse for Social Studies/Social Science Education.
  • Avşar, F. (2007), Doğrulayıcı faktör analizi ve beck depresyon envanteri üzerine bir uygulama (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, İstanbul.
  • Aydın-Koçer, P. (2019). Students’ tendencies towards learning vocabulary through mobile computer supported colloborative learning (MCSCL)- A scale development study (Unpublished Doctoral Dissertation). Bahçeşehir University, Program of Educational Technology.İstanbul.
  • Bailin, S. and Case, R. (1999). Conceptualizing critical thinking. Journal of Curriculum Studies, 31(3), 285-302.
  • Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (Genişletilmiş 4. Basım). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
  • Ball, D. (1998). Research on teacher learning: Studying how teachers’ knowledge changes. Action in Teacher Education, 10(2), 7-24. https://doi.org/10.1080/01626620.1988.10519385
  • Bergman, D. J. (2007). The effects of two secondary science teacher education program structures on teachers’ habits of mind and action (Unpublished Dissertation). Iowa State University, Iowa
  • Bindak, R. (2005). İlköğretim öğrencileri için matematik kaygı ölçeği. Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17(2), 442-448.
  • Bryant, F. B. and Yarnold, P. R. (1995). Principal‐components analysis and exploratory and confirmatory factor analysis. In L. G. Grimm & P. R. Yarnold (Eds.), Reading and understanding multivariate statistics (pp. 99‐136). Washington, DC, US: American Psychological Association
  • Bülbül, B. Ö. ve Güven, B. (2019). Geometrik düşünme alışkanlıkları ile akademik başarı arasındaki ilişkinin incelenmesi: Matematik öğretmeni adayları örneği. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(3), 711-731.
  • Bülbül, B.Ö. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik düşünme alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
  • Bülbül, B.Ö. ve Güven, B. (2020). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme alanlarının değişimi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,48, 431-453. doi: 10.9779/pauefd.513220
  • Büyüköztürk, Ş. (2018). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem Akademi.
  • Cohen, L., Manion, L. and Morrison, K. (2002). Research methods in education. London: Routledge and Falmer. https://doi.org/10.4324/9780203224342
  • Cook, G. E. (1996). Using clinical supervision to promote inquiry. Journal of Staff Development, 7(4), 46-50.
  • Costa, A. L. and Kallick, B. (2000). Discovering and exploring habits of mind. Alexandria, VA: Association for Supervision & Currculum Development
  • Coxford, A. F., Fey, J. T., Hirsch, C. R., Schoen, H. L., Burrill, G., Hart, E. W., and Watkins, A. E. (1998). Contemporary mathematics in context: a unified approach. Implementing the core-plus mathematics curriculum. Chicago: Everyday Learning Corporation.
  • Cuoco, A., Goldenberg, E. and Mark, J. (1996). Habits of mind: An organizing principle for mathematics curricula. Journal of Mathematical Behavior, 15(4), 375–402. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(96)90023-1
  • Çelik, H. E. (2009). Yapısal eşitlik modellemesi ve bir uygulama: genişletilmiş online alışveriş kabul modeli (Yayımlanmamış doktora tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Eskişehir.
  • Driscoll, M. J., DiMatteo, R. W., Nikula, J. and Egan, M. (2007). Fostering geometric thinking: A guide for teachers grades 5-10. Portsmouth, NH: Heinemann
  • Driscoll, M. J., DiMatteo, R. W., Nikula, J., Egan, M., Mark, J. and Kelemanik, G. (2008). The Fostering Geometric Thinking Toolkit: A Guide for Staff Development. Portsmouth, NH: Heinemann
  • Field, A. (2005). Discovering statistics using SPSS. London: Sage Publications.
  • Goldenberg, E. P. (1996). “Habits of Mind” as an organizer for the curriculum. Journal of Education, 178(1), 13–34. https://doi.org/10.1177/002205749617800102
  • González, G. and Herbst, P. G. (2006). Competing arguments for the geometry course: Why were American high school students supposed to study geometry in the twentieth century?. International Journal for the History of Mathematics Education, 1(1).
  • Grouws, D. A. (1996). Critical issues in problem solving instruction in mathematics. In D. Zhang, T. Sawada, & J. P. Becker (Eds.), Proceedings of the China-Japan-U.S. seminar on mathematical education (pp. 70-93). Carbondale, IL: Board of Trustees of Southern Illinois University
  • Hinkin, T. R. (1995), A Review of Scale Development Practices In the Study of Organizations, Journal of Management, 21(5),967-988. https://doi.org/10.1177/014920639502100509
  • Jacobbe, T. and Millman, R. S. (2009). Mathematical habits of the mind for preservice teachers. School Science and Mathematics, 109(5), 298-302. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2009.tb18094.x
  • Jones, V. R. (2014). Habits of mind: developing problem-solving strategies for all learners Children's Technology and Engineering, 19(2), 24-26
  • Kaiser, H. F. (1960). The application of electronic computers to factor analysis. Educational and Psychological Measurement, 20(1), 141–151. https://doi.org/10.1177/001316446002000116
  • Kayan, F. ve Çakıroğlu, E. (2008). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmeye yönelik inançları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 218-226.
  • Kline, R. B. (2010), Principles and Practice of Structural Equation Modeling (3rd.Ed.). New York: Guilford Press
  • Leikin, R. (2007). Habits of mind associated with advanced mathematical thinking and solution spaces of mathematical tasks. In the Proceedings of the Fifth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2330-2339). Larnaca, Cyprus.
  • Lim, K. H. and Selden, A. (2009). Mathematical habits of mind. In S. L. Swars, D. W. Stinson and S. Lemons-Smith (Eds.). Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Atlanta, GA: Georgia State University
  • Marzano, R. J., Pickering, D., & McTighe, J. (1993). Assessing student outcomes: Performance assessment using the dimensions of learning model. Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development
  • National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics
  • Richardson, V. (1996). The role of attitudes and beliefs in learning to teach. In J. Sikula (Ed.), Handbook of Research on Teacher Education (2nd ed., pp.102-119). New York: Macmillan.
  • Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334-370). New York: Macmillan Publishing Company
  • Sher, B. (1992). Developing a scope and sequence in science for high ability learners K-8 Developing science curriculum for high ability learners K-8. Virginia: College of William and Mary, Williamsburg
  • Soylu, Y. ve Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 7(11), 97-111.
  • Tabachnick, B. G. and Fidell, L. S. (2001), Using Multivariate Statistics (Fourth Edition). Boston: Ally and Bacon
  • VanTassel-Baska, J. (1998). Planning science programs for high ability learners. Virginia: ERIC Clearinghouse on Disabilities and Gifted Education
  • Volkmann, M. J. and Eichinger, D. C. (1999). Habits of mind: Integrating the social and personal characteristics of doing science into the science classroom. School Science and mathematics, 99(3), 41-47. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1999.tb17462.x
  • Wilkins, J., and Brand, B. (2004). Change in pre-service teachers’ beliefs: An evaluation of a mathematics methods course. School Science & Mathematics, 104(5), 226-232. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2004.tb18245.x

Geometrik Düşünme Alışkanlıklarına Yönelik İnançlar: Bir Ölçek Geliştirme Çalışması

Year 2021, Volume: 10 Issue: 2, 886 - 905, 26.06.2021

Buket Özüm Bülbül , Bülent Güven

https://doi.org/10.30703/cije.813168

Abstract

Bireylerin düşünme alışkanlıkları, bir problem ile karşılaşıldığında harekete geçer. Geometrik düşünme alışkanlıkları da bunlardan biridir. Geometrik düşünme alışkanlıkları, bireylerin bir geometri problemi ile karşılaştığında problemin çözümüne yönelik ortaya koydukları yaklaşımları içermektedir. Bu yüzden problem çözme ve geometrik düşünme alışkanlıkları iç içedir. Geometrik düşünme alışkanlıklarına yönelik inançlar ise bireylerin bu alışkanlıkları ve problem çözme başarılarını etkilemektedir. Bu sebeple geometrik düşünme alışkanlıklarına yönelik inançların belirlenmesi, geometri derslerinin bu inançlar çerçevesinde şekillendirilmesini ve dolayısıyla geometri başarısının artırılmasını sağlayabilir. Bu hipotezi test edebilmek ise her şeyden önce bir ölçme aracını gerekli kılmaktadır. Bu çalışmada geometrik düşünme alışkanlıklarına yönelik bir inanç ölçeğinin geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda geliştirilmesi istenen ölçek bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 296 matematik öğretmeni adayına uygulanmıştır. Ölçeğin geliştirilmesi aşamasında açımlayıcı faktör analizi ve doğrulayıcı faktör analizi yapılmıştır. Çalışmanın sonucunda 22 maddeden ve ön hazırlık inancı, pes etmeme ve azim ile farklı çözüm stratejileri inancı olmak üzere 3 boyuttan oluşan geometrik düşünme alışkanlıklarına yönelik bir inanç ölçeği elde edilmiştir. Elde edilen ölçeğin tamamının Cronbach Alpha güvenirlik katsayısı .88 bulunmuştur. Alt boyutların Cronbach Alpha güvenirlik katsayıları ise sırasıyla .82 .89 ve .85 şeklinde hesaplanmıştır. Hem açımlayıcı faktör analizinden hem de doğrulayıcı faktör analizinden elde edilen sonuçlar, literatür ile desteklendiğinden ölçeğin kabul edilebilir düzeyde olduğunu göstermektedir. Dolayısıyla bu çalışma ile geometrik düşünme alışkanlıklarına yönelik 6’sı olumsuz toplam 22 maddeden oluşan bir ölçek geliştirilmiştir. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlar literatürle tartışılmıştır.

Keywords

Düşünme alışkanlığı Geometrik düşünme alışkanlğı Ölçek geliştirme İnanç geometri

References

  • Arisa, S. and Hitchens, M. (1998). Teaching world history: The global human experience through time. Indiana: ERIC Clearinghouse for Social Studies/Social Science Education.
  • Avşar, F. (2007), Doğrulayıcı faktör analizi ve beck depresyon envanteri üzerine bir uygulama (Yayımlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, İstanbul.
  • Aydın-Koçer, P. (2019). Students’ tendencies towards learning vocabulary through mobile computer supported colloborative learning (MCSCL)- A scale development study (Unpublished Doctoral Dissertation). Bahçeşehir University, Program of Educational Technology.İstanbul.
  • Bailin, S. and Case, R. (1999). Conceptualizing critical thinking. Journal of Curriculum Studies, 31(3), 285-302.
  • Baki, A. (2008). Kuramdan uygulamaya matematik eğitimi (Genişletilmiş 4. Basım). Ankara: Harf Eğitim Yayıncılığı.
  • Ball, D. (1998). Research on teacher learning: Studying how teachers’ knowledge changes. Action in Teacher Education, 10(2), 7-24. https://doi.org/10.1080/01626620.1988.10519385
  • Bergman, D. J. (2007). The effects of two secondary science teacher education program structures on teachers’ habits of mind and action (Unpublished Dissertation). Iowa State University, Iowa
  • Bindak, R. (2005). İlköğretim öğrencileri için matematik kaygı ölçeği. Fırat Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17(2), 442-448.
  • Bryant, F. B. and Yarnold, P. R. (1995). Principal‐components analysis and exploratory and confirmatory factor analysis. In L. G. Grimm & P. R. Yarnold (Eds.), Reading and understanding multivariate statistics (pp. 99‐136). Washington, DC, US: American Psychological Association
  • Bülbül, B. Ö. ve Güven, B. (2019). Geometrik düşünme alışkanlıkları ile akademik başarı arasındaki ilişkinin incelenmesi: Matematik öğretmeni adayları örneği. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 10(3), 711-731.
  • Bülbül, B.Ö. (2016). Matematik öğretmeni adaylarının geometrik düşünme alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik tasarlanan öğrenme ortamının değerlendirilmesi (Yayımlanmamış doktora tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Trabzon.
  • Bülbül, B.Ö. ve Güven, B. (2020). Öğretmen adaylarının geometrik düşünme alanlarının değişimi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi,48, 431-453. doi: 10.9779/pauefd.513220
  • Büyüköztürk, Ş. (2018). Sosyal bilimler için veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem Akademi.
  • Cohen, L., Manion, L. and Morrison, K. (2002). Research methods in education. London: Routledge and Falmer. https://doi.org/10.4324/9780203224342
  • Cook, G. E. (1996). Using clinical supervision to promote inquiry. Journal of Staff Development, 7(4), 46-50.
  • Costa, A. L. and Kallick, B. (2000). Discovering and exploring habits of mind. Alexandria, VA: Association for Supervision & Currculum Development
  • Coxford, A. F., Fey, J. T., Hirsch, C. R., Schoen, H. L., Burrill, G., Hart, E. W., and Watkins, A. E. (1998). Contemporary mathematics in context: a unified approach. Implementing the core-plus mathematics curriculum. Chicago: Everyday Learning Corporation.
  • Cuoco, A., Goldenberg, E. and Mark, J. (1996). Habits of mind: An organizing principle for mathematics curricula. Journal of Mathematical Behavior, 15(4), 375–402. https://doi.org/10.1016/S0732-3123(96)90023-1
  • Çelik, H. E. (2009). Yapısal eşitlik modellemesi ve bir uygulama: genişletilmiş online alışveriş kabul modeli (Yayımlanmamış doktora tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstatistik Anabilim Dalı, Eskişehir.
  • Driscoll, M. J., DiMatteo, R. W., Nikula, J. and Egan, M. (2007). Fostering geometric thinking: A guide for teachers grades 5-10. Portsmouth, NH: Heinemann
  • Driscoll, M. J., DiMatteo, R. W., Nikula, J., Egan, M., Mark, J. and Kelemanik, G. (2008). The Fostering Geometric Thinking Toolkit: A Guide for Staff Development. Portsmouth, NH: Heinemann
  • Field, A. (2005). Discovering statistics using SPSS. London: Sage Publications.
  • Goldenberg, E. P. (1996). “Habits of Mind” as an organizer for the curriculum. Journal of Education, 178(1), 13–34. https://doi.org/10.1177/002205749617800102
  • González, G. and Herbst, P. G. (2006). Competing arguments for the geometry course: Why were American high school students supposed to study geometry in the twentieth century?. International Journal for the History of Mathematics Education, 1(1).
  • Grouws, D. A. (1996). Critical issues in problem solving instruction in mathematics. In D. Zhang, T. Sawada, & J. P. Becker (Eds.), Proceedings of the China-Japan-U.S. seminar on mathematical education (pp. 70-93). Carbondale, IL: Board of Trustees of Southern Illinois University
  • Hinkin, T. R. (1995), A Review of Scale Development Practices In the Study of Organizations, Journal of Management, 21(5),967-988. https://doi.org/10.1177/014920639502100509
  • Jacobbe, T. and Millman, R. S. (2009). Mathematical habits of the mind for preservice teachers. School Science and Mathematics, 109(5), 298-302. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2009.tb18094.x
  • Jones, V. R. (2014). Habits of mind: developing problem-solving strategies for all learners Children's Technology and Engineering, 19(2), 24-26
  • Kaiser, H. F. (1960). The application of electronic computers to factor analysis. Educational and Psychological Measurement, 20(1), 141–151. https://doi.org/10.1177/001316446002000116
  • Kayan, F. ve Çakıroğlu, E. (2008). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematiksel problem çözmeye yönelik inançları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 35, 218-226.
  • Kline, R. B. (2010), Principles and Practice of Structural Equation Modeling (3rd.Ed.). New York: Guilford Press
  • Leikin, R. (2007). Habits of mind associated with advanced mathematical thinking and solution spaces of mathematical tasks. In the Proceedings of the Fifth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education (pp. 2330-2339). Larnaca, Cyprus.
  • Lim, K. H. and Selden, A. (2009). Mathematical habits of mind. In S. L. Swars, D. W. Stinson and S. Lemons-Smith (Eds.). Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Atlanta, GA: Georgia State University
  • Marzano, R. J., Pickering, D., & McTighe, J. (1993). Assessing student outcomes: Performance assessment using the dimensions of learning model. Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development
  • National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics
  • Richardson, V. (1996). The role of attitudes and beliefs in learning to teach. In J. Sikula (Ed.), Handbook of Research on Teacher Education (2nd ed., pp.102-119). New York: Macmillan.
  • Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: Problem solving, metacognition, and sense making in mathematics. In D. A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 334-370). New York: Macmillan Publishing Company
  • Sher, B. (1992). Developing a scope and sequence in science for high ability learners K-8 Developing science curriculum for high ability learners K-8. Virginia: College of William and Mary, Williamsburg
  • Soylu, Y. ve Soylu, C. (2006). Matematik derslerinde başarıya giden yolda problem çözmenin rolü. İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi. 7(11), 97-111.
  • Tabachnick, B. G. and Fidell, L. S. (2001), Using Multivariate Statistics (Fourth Edition). Boston: Ally and Bacon
  • VanTassel-Baska, J. (1998). Planning science programs for high ability learners. Virginia: ERIC Clearinghouse on Disabilities and Gifted Education
  • Volkmann, M. J. and Eichinger, D. C. (1999). Habits of mind: Integrating the social and personal characteristics of doing science into the science classroom. School Science and mathematics, 99(3), 41-47. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1999.tb17462.x
  • Wilkins, J., and Brand, B. (2004). Change in pre-service teachers’ beliefs: An evaluation of a mathematics methods course. School Science & Mathematics, 104(5), 226-232. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.2004.tb18245.x
There are 43 citations in total.

Details

Primary Language Turkish
Journal Section Research Article
Authors

Buket Özüm Bülbül 0000-0001-9610-7053

Bülent Güven 0000-0001-8767-6051

Publication Date June 26, 2021
Published in Issue Year 2021Volume: 10 Issue: 2

Cite

APA Bülbül, B. Ö., & Güven, B. (2021). Geometrik Düşünme Alışkanlıklarına Yönelik İnançlar: Bir Ölçek Geliştirme Çalışması. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 10(2), 886-905. https://doi.org/10.30703/cije.813168
 Download Cover Image

14550                 

© Cumhuriyet University, Faculty of Education