Research Article
BibTex RIS Cite

7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Eşitlik ve Denklem Konusundaki Kavram Yanılgıları

Year 2017, Volume: 6 Issue: 4, 479 - 507, 11.01.2018

Zeynep Çakmak Gürel , Muzaffer Okur

https://doi.org/10.30703/cije.342074
Cited By: 1

Abstract

Araştırmanın
amacı, ortaokul 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin eşitlik ve denklem alt öğrenme
alanına yönelik kavram yanılgılarının belirlenmesidir. Araştırmanın
örneklemini, 154 ortaokul öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmada durum
çalışması yöntemi kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak, eşitlik ve denklem
konusuna ilişkin literatürde var olan kavram yanılgıları ve ortaokul matematik
dersi öğretim programı eşitlik ve denklem alt öğrenme alanındaki kazanımlar
dikkate alınarak geliştirilen 10 soruluk bilgi testi kullanılmıştır. Veriler
betimsel olarak analiz edilmiştir. Bu bağlamda öğrencilerin çözümleri doğru,
yanlış, boş ve kavram yanılgısı olmak üzere dört kategoride incelenmiştir.
Öğrencilerin aynı hatayı tekrar etmeleri, birbirlerine benzer bir yanılgıya
düşmüş olmaları ve alan yazında ifade edilen kavram yanılgılarına sahip
olmaları dikkate alınarak yanlış ve kavram yanılgısı kategorileri ayırt
edilmiştir. Ardından kavram yanılgısı kategorisinde bulunan cevaplar detaylı
olarak incelenerek hataların ilişkili olabileceği nedenler üzerinde
durulmuştur. Araştırmanın sonucunda, kavram yanılgıları açısından; öğrencilerin
en fazla değişkenler birbirinden her
zaman farklıdır; en az cebirde
parantezlerin önemini dikkate almama şeklindeki kavram yanılgısına sahip oldukları
belirlenmiştir. Ayrıca değişkenler arası
kat ilişkisini oluşturamama kavram yanılgısı hem denklem kurma hem de
denklem çözme kazanımında ortaya çıkmaktadır. Sınıf düzeyi açısından ise; 7.
sınıf öğrencilerinin 8. sınıf öğrencilerinden daha fazla kavram yanılgısına
sahip oldukları tespit edilmiştir.

Keywords

Ortaokul eşitlik denklem cebir kavram yanılgıları

References

  • Agnieszka, D. (1997). Algebraic procedures used by 13-to-15-year-olds. Educational Studies in Mathematics, 33, 45–70. https://doi.org/10.1023/A:1002963922234
  • Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
  • Akkan, Y. ve Baki, A. (2016). Ortaokul öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 270-305.
  • Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü. ve Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(17), 41-55.
  • Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
  • Akkaya, R. ve Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-12.
  • Bayar, H. (2007). I. dereceden bir bilinmeyenli denklem konusundaki öğrenci hatalarının analizi (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi). Balıkesir Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
  • Baysal, F.K. (2010), İlköğretim öğrencilerinin (4-8. sınıf) cebir öğrenme alanında oluşturdukları kavram yanılgıları (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
  • Bogdan, R. C. ve Biklen, S. K. (2007). Qualitative research for education: an introduction to theory and methods (5. baskı). USA: Pearson Education.
  • Bush, S. B. ve Karp, K. S. (2013). Prerequisite algebra skills and associated misconceptions of middle grade students: A review. Journal of Mathematical Behavior, 32, 613–632. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.07.002
  • Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2010). Bilimsel araştırma yöntemleri (5. baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
  • Byrd, C. E., McNeil, N. M., Chesney, D. L. ve Matthews, P. G. (2015). A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children's learning of early algebra. Learning and Individual Differences, 38, 61–67. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2015.01.001
  • Clement, J. (1982). Algebra Word Problem Solutions: Thought Processes Underlying a Common Misconception. Journal for Research in Mathematics Education, 13(1), 16- 30. https://doi.org/10.2307/748434
  • Clement, J., Lochhead, G. ve Monk, S. (1981). Translation difficulties in learning mathematics. American Mathematical Monthly, 88(4), 286-290. https://doi.org/10.2307/2320560
  • Dede, Y., Yalın, H. İ. ve Argün, Z. (2002). İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Değişken Kavramının Öğrenimindeki Hataları ve Kavram Yanılgıları. UFBMEK-5 Bildiri Kitabı, ODTÜ, Ankara.
  • Egodawatte, G. (2011). Secondary school students’ misconceptions in algebra (Yayınlanmış Doktora Tezi). Department of Curriculum, Teaching and Learning Ontario Institute for Studies in Education, University of Toronto.
  • Erdem, Z. Ç. (2013). Öğrencilerin denklem konusundaki hata ve kavram yanılgılarının belirlenmesi ve bu hata ve yanılgıların nedenleri ve giderilmesine ilişkin öğretmen görüşleri (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi). Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman.
  • Erbaş, A. K. ve Ersoy, Y. (2002). Dokuzuncu Sınıf Öğrencilerinin Eşitliklerin Çözümündeki Başarıları Ve Olası Kavram Yanılgıları. UFBMEK-5 Bildiri Kitabı, ODTÜ, Ankara.
  • Erbaş, A. K., Çetinkaya, B. ve Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 34(152), 45-59.
  • Ersoy, Y. ve Erbaş, K. (1998). İlköğretim Okullarında Cebir Öğretimi: Öğrenmede Güçlükler ve Öğrenci Başarıları. Cumhuriyetin 75. Yılında İlköğretim, I. Ulusal Sempozyumu, 27-28 Kasım. Ankara.
  • Ertekin, E. (2002). Denklemlerin öğretimindeki yanılgıların teşhisi ve sebeplerinin belirlenmesi (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
  • Falkner, K. P., Levi, L. ve Carpenter, T. P. (1999). Children’s understanding of equality: a foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6(4), 232-236.
  • Lucarielloa, J., Tine, M.T. ve Ganley C. M. (2014). A formative assessment of students’ algebraic variable misconceptions. Journal of Mathematical Behavior, 33, 30–41. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.09.001
  • Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. D.A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (390-419), New York: Macmillan.
  • MacGregor, M., and Stacey, K. (1995). The effect of different approaches to algebra on students' perceptions of functional relationships. Mathematics Education Research Journal, 7(1), 69- 85. https://doi.org/10.1007/BF03217276
  • Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook (2. Baskı). California: SAGE Publications.
  • Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013). İlköğretim matematik dersi 5., 6., 7.ve 8. sınıf öğretim programı. Ankara: Devlet Kitaplar Müdürlüğü Basımevi. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
  • Molina, M., and Ambrose, R. (2008). From an operational to a relational conception of the equal sign: Thirds graders’ developing algebraic thinking. Focus on Learning Problems in Mathematics, 30(1), 61-80.
  • Oktaç, A. (2012). Birinci dereceden tek bilinmeyenli denklemler ile ilgili kavram yanılgıları. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.), Matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (241-262), Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
  • Okur, M. ve Gürel, Z. Ç. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 922-952.
  • Palabıyık, U. ve İspir, O. A. (2011). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 111-123.
  • Russell, M., O’dwyer, L.M. ve Miranda, H. (2009). Diagnosing students’ misconceptions in algebra: Results from an experimental pilot study. Behavior Research Methods, 41(2), 414-424. https://doi.org/10.3758/BRM.41.2.414
  • Sleeman, D. (1984). An attempt to understand students understanding of basic algebra. Cognitive Science, 8, 413-437. https://doi.org/10.1207/s15516709cog0804_4
  • Stephens, A. C., Knuth, E. J., Blanton, M. L., Isler, I., Gardiner, A. M. ve Marum, T. (2013). Equation structure and the meaning of the equal sign: The impact of task selection in eliciting elementary students’ understandings. Journal of Mathematical Behavior, 32, 173–182. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.02.001
  • Şandır, H., Ubuz, B. ve Argün, Z. (2007). 9. sınıf öğrencilerinin aritmetik işlemler, sıralama, denklem ve eşitsizlik çözümlerindeki hataları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32, 274-281.
  • Türk Dil Kurumu [TDK], (2017). Türk dil kurumu. Erişim tarihi: 20.04.2017, http://tdk.gov.tr/
  • Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşit işaretini nasıl algılamaktadırlar? Hacettepe Üniversitesi eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142-151.
  • Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (9. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.

The Misconceptions of 7th and 8th Graders on the Equality and Equation Topics

Year 2017, Volume: 6 Issue: 4, 479 - 507, 11.01.2018

Zeynep Çakmak Gürel , Muzaffer Okur

https://doi.org/10.30703/cije.342074
Cited By: 1

Abstract

This study aim to investigate the
misconceptions that secondary school 7th and 8th graders have about the sub-learning areas of the equality and
equation topics. The sample of the research consists of 154 secondary school
students. The study adopted case study as its research methodology. The data
collection tool was a knowledge test including 10 items, developed considering
the misconceptions about equality and equation found in the literature, the
acquisitions in the sub-learning areas of the equality and equation listed in
the curriculum for secondary school mathematics. The data were analyzed
descriptively. In this context, the responses of the students were analyzed
under four headings: correct, incorrect, empty and misconception. The incorrect
and misconception categories were distinguished considering the frequency of
the same mistake, similarity in misconceptions that the students have and those
already identified in the literature. Then, the responses stated in the
category of misconception were analyzed in detail and focused on the possible
reasons related to the mistakes. At the end of the research, it was found that
the most frequent misconception was that the variables are always different,
while the least frequent one was the significance of the parentheses in algebra
least. In addition, the misconception of inability to create inter-variable
correlation came forward both in the acquisition of establishing equation and
in solving equation processes. It was found that the 7th graders have
more misconceptions than the 8th graders when compared in terms of the class level.

Keywords

Secondary school equality equation algebra misconceptions

References

  • Agnieszka, D. (1997). Algebraic procedures used by 13-to-15-year-olds. Educational Studies in Mathematics, 33, 45–70. https://doi.org/10.1023/A:1002963922234
  • Akkan, Y. (2009). İlköğretim öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.
  • Akkan, Y. ve Baki, A. (2016). Ortaokul öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin incelenmesi. Bayburt Eğitim Fakültesi Dergisi, 11(2), 270-305.
  • Akkan, Y., Çakıroğlu, Ü. ve Güven, B. (2009). İlköğretim 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin denklem oluşturma ve problem kurma yeterlilikleri. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 9(17), 41-55.
  • Akkaya, R. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında karşılaşılan kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli yaklaşımın etkililiği (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
  • Akkaya, R. ve Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31, 1-12.
  • Bayar, H. (2007). I. dereceden bir bilinmeyenli denklem konusundaki öğrenci hatalarının analizi (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi). Balıkesir Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Balıkesir.
  • Baysal, F.K. (2010), İlköğretim öğrencilerinin (4-8. sınıf) cebir öğrenme alanında oluşturdukları kavram yanılgıları (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Bolu.
  • Bogdan, R. C. ve Biklen, S. K. (2007). Qualitative research for education: an introduction to theory and methods (5. baskı). USA: Pearson Education.
  • Bush, S. B. ve Karp, K. S. (2013). Prerequisite algebra skills and associated misconceptions of middle grade students: A review. Journal of Mathematical Behavior, 32, 613–632. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.07.002
  • Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö.E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2010). Bilimsel araştırma yöntemleri (5. baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
  • Byrd, C. E., McNeil, N. M., Chesney, D. L. ve Matthews, P. G. (2015). A specific misconception of the equal sign acts as a barrier to children's learning of early algebra. Learning and Individual Differences, 38, 61–67. https://doi.org/10.1016/j.lindif.2015.01.001
  • Clement, J. (1982). Algebra Word Problem Solutions: Thought Processes Underlying a Common Misconception. Journal for Research in Mathematics Education, 13(1), 16- 30. https://doi.org/10.2307/748434
  • Clement, J., Lochhead, G. ve Monk, S. (1981). Translation difficulties in learning mathematics. American Mathematical Monthly, 88(4), 286-290. https://doi.org/10.2307/2320560
  • Dede, Y., Yalın, H. İ. ve Argün, Z. (2002). İlköğretim 8. Sınıf Öğrencilerinin Değişken Kavramının Öğrenimindeki Hataları ve Kavram Yanılgıları. UFBMEK-5 Bildiri Kitabı, ODTÜ, Ankara.
  • Egodawatte, G. (2011). Secondary school students’ misconceptions in algebra (Yayınlanmış Doktora Tezi). Department of Curriculum, Teaching and Learning Ontario Institute for Studies in Education, University of Toronto.
  • Erdem, Z. Ç. (2013). Öğrencilerin denklem konusundaki hata ve kavram yanılgılarının belirlenmesi ve bu hata ve yanılgıların nedenleri ve giderilmesine ilişkin öğretmen görüşleri (Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi). Adıyaman Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Adıyaman.
  • Erbaş, A. K. ve Ersoy, Y. (2002). Dokuzuncu Sınıf Öğrencilerinin Eşitliklerin Çözümündeki Başarıları Ve Olası Kavram Yanılgıları. UFBMEK-5 Bildiri Kitabı, ODTÜ, Ankara.
  • Erbaş, A. K., Çetinkaya, B. ve Ersoy, Y. (2009). Öğrencilerin basit doğrusal denklemlerin çözümünde karşılaştıkları güçlükler ve kavram yanılgıları. Eğitim ve Bilim, 34(152), 45-59.
  • Ersoy, Y. ve Erbaş, K. (1998). İlköğretim Okullarında Cebir Öğretimi: Öğrenmede Güçlükler ve Öğrenci Başarıları. Cumhuriyetin 75. Yılında İlköğretim, I. Ulusal Sempozyumu, 27-28 Kasım. Ankara.
  • Ertekin, E. (2002). Denklemlerin öğretimindeki yanılgıların teşhisi ve sebeplerinin belirlenmesi (Yayınlanmamış Yüksek Lisans Tezi). Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Konya.
  • Falkner, K. P., Levi, L. ve Carpenter, T. P. (1999). Children’s understanding of equality: a foundation for algebra. Teaching Children Mathematics, 6(4), 232-236.
  • Lucarielloa, J., Tine, M.T. ve Ganley C. M. (2014). A formative assessment of students’ algebraic variable misconceptions. Journal of Mathematical Behavior, 33, 30–41. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.09.001
  • Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. D.A. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (390-419), New York: Macmillan.
  • MacGregor, M., and Stacey, K. (1995). The effect of different approaches to algebra on students' perceptions of functional relationships. Mathematics Education Research Journal, 7(1), 69- 85. https://doi.org/10.1007/BF03217276
  • Miles, M. B. ve Huberman, A. M. (1994). Qualitative data analysis: an expanded sourcebook (2. Baskı). California: SAGE Publications.
  • Milli Eğitim Bakanlığı [MEB], (2013). İlköğretim matematik dersi 5., 6., 7.ve 8. sınıf öğretim programı. Ankara: Devlet Kitaplar Müdürlüğü Basımevi. T.C. Milli Eğitim Bakanlığı Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.
  • Molina, M., and Ambrose, R. (2008). From an operational to a relational conception of the equal sign: Thirds graders’ developing algebraic thinking. Focus on Learning Problems in Mathematics, 30(1), 61-80.
  • Oktaç, A. (2012). Birinci dereceden tek bilinmeyenli denklemler ile ilgili kavram yanılgıları. E. Bingölbali ve M. F. Özmantar (Ed.), Matematiksel zorluklar ve çözüm önerileri (241-262), Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık.
  • Okur, M. ve Gürel, Z. Ç. (2016). Ortaokul 6. ve 7. sınıf öğrencilerinin kesirler konusundaki kavram yanılgıları. Erzincan Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 18(2), 922-952.
  • Palabıyık, U. ve İspir, O. A. (2011). Örüntü temelli cebir öğretiminin öğrencilerin cebirsel düşünme becerileri ve matematiğe karşı tutumlarına etkisi. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 30(2), 111-123.
  • Russell, M., O’dwyer, L.M. ve Miranda, H. (2009). Diagnosing students’ misconceptions in algebra: Results from an experimental pilot study. Behavior Research Methods, 41(2), 414-424. https://doi.org/10.3758/BRM.41.2.414
  • Sleeman, D. (1984). An attempt to understand students understanding of basic algebra. Cognitive Science, 8, 413-437. https://doi.org/10.1207/s15516709cog0804_4
  • Stephens, A. C., Knuth, E. J., Blanton, M. L., Isler, I., Gardiner, A. M. ve Marum, T. (2013). Equation structure and the meaning of the equal sign: The impact of task selection in eliciting elementary students’ understandings. Journal of Mathematical Behavior, 32, 173–182. https://doi.org/10.1016/j.jmathb.2013.02.001
  • Şandır, H., Ubuz, B. ve Argün, Z. (2007). 9. sınıf öğrencilerinin aritmetik işlemler, sıralama, denklem ve eşitsizlik çözümlerindeki hataları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 32, 274-281.
  • Türk Dil Kurumu [TDK], (2017). Türk dil kurumu. Erişim tarihi: 20.04.2017, http://tdk.gov.tr/
  • Yaman, H., Toluk, Z. ve Olkun, S. (2003). İlköğretim öğrencileri eşit işaretini nasıl algılamaktadırlar? Hacettepe Üniversitesi eğitim Fakültesi Dergisi, 24, 142-151.
  • Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal bilimlerde nitel araştırma yöntemleri. (9. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
There are 38 citations in total.

Details

Journal Section Research Article
Authors

Zeynep Çakmak Gürel

Muzaffer Okur

Publication Date January 11, 2018
Published in Issue Year 2017Volume: 6 Issue: 4

Cite

APA Çakmak Gürel, Z., & Okur, M. (2018). 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Eşitlik ve Denklem Konusundaki Kavram Yanılgıları. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 6(4), 479-507. https://doi.org/10.30703/cije.342074

Cited By

Examining the Process of Middle School Math Teachers Diagnosing and Eliminating Student Misconceptions in Algebra
Kuramsal Eğitimbilim
https://doi.org/10.30831/akukeg.1323295
 Download Cover Image

14550                 

© Cumhuriyet University, Faculty of Education