Aritmetikten Cebire Geçiş Süreçlerinde Model Kullanmanın Etkisi: Bir Öğretim Deneyi

Hüseyin Kabadaş; Hayal Yavuz Mumcu

doi:10.30703/cije.1083214

EN TR

The Effect of Using Models in Transition from Arithmetic to Algebra: A Teaching Experiment

Abstract

The aim of this study is to reveal the effects of a teaching process using mathematical models on the transition processes of 6th grade students from arithmetic to algebra. In this context, the effect of model use activities on two different variables, namely learning level and learning permanence, was tried to be determined. In this study, mixed design was used in accordance with the structure of the research problem. The study group consists of a total of 29 students studying in two different 6th grades of a public school in Ordu in the second semester of the 2018-2019 academic year. 14 of these students were in the experimental group and 15 of them were in the control group. Convenience sampling method was used to determine the students. “Achievement Test (AT)” and “Student Opinion Form (SOF)” developed by the researchers were used as data collection tools in the study. According to the results obtained from the research, model use activities have significant and positive effects on the variables of learning level and permanence of learning.

Keywords

Aritmetikten Cebire Geçiş Süreçlerinde Model Kullanmanın Etkisi: Bir Öğretim Deneyi

Öz

Bu çalışmanın amacı, matematiksel modellerden yararlanılarak gerçekleştirilen bir öğretim sürecinin 6. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçleri üzerindeki etkilerini ortaya çıkarmaktır. Bu bağlamda model kullanma etkinliklerinin öğrenme düzeyi ve öğrenmenin kalıcılığı olmak üzere iki farklı değişken üzerindeki etkileri tespit edilmeye çalışılmıştır. Araştırma probleminin yapısına uygun olarak bu çalışmada karma desenden yararlanılmıştır. Çalışma grubunu 2018-2019 eğitim-öğretim yılının ikinci döneminde Ordu ilinde yer alan bir devlet okulunun 6. sınıf düzeyindeki iki farklı şubesinde öğrenim görmekte olan toplam 29 öğrenci oluşturmaktadır. Bu öğrencilerin 14’ü deney, 15’i ise kontrol grubunda yer almıştır. Sınıfların belirlenmesinde uygun örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Çalışmanın veri toplama araçları araştırmacılar tarafından geliştirilmiş olan “Başarı Testi (BT)” ve “Öğrenci Görüş Formu (ÖGF)” dir. Çalışmadan elde edilen sonuçlara göre, model kullanma etkinliklerinin öğrenme düzeyi ve öğrenmenin kalıcılığı değişkenleri üzerinde anlamlı düzeyde olumlu etkileri bulunmaktadır.

Anahtar Kelimeler

References

Akkan, Y. (2016). Cebirsel düşünme. E. Bingölbali, S. Arslan & İ., Ö. Zembat (Ed.), Matematik eğitim teorileri içinde (s.43-64), Ankara: Pegem.
Akkan, Y., Baki, A., & Çakıroğlu, Ü. (2012). 5-8. sınıf öğrencilerinin aritmetikten cebire geçiş süreçlerinin problem çözme bağlamında incelenmesi. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 2012(43), 1-13.
Akkaya, R., & Durmuş, S. (2006). İlköğretim 6-8. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanındaki kavram yanılgıları. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(31), 1-12.
Aktümen, M., & Kaçar, A. (2003). İlköğretim 8. sınıflarda harfli ifadelerle işlemlerin öğretiminde bilgisayar destekli öğretimin rolü ve bilgisayar destekli öğretim üzerine öğrenci görüşlerinin değerlendirilmesi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Eğitim Dergisi, 11(2), 339-358.
Baykul, Y. (2009). İlköğretim matematik öğretimi (6-8 sınıflar). Ankara: Pegem Yayıncılık.
Bekdemir, M., & Işık, A. (2007). İlköğretim öğrencilerinin cebir öğrenme alanında kavram ve işlem bilgilerinin değerlendirilmesi. Eurasian Journal of Educational Research, 28, 9-18.
Beyazıt, İ., Aksoy, Y., & Kırnap, M. (2011). Öğretmenlerin matematiksel modelleri anlama ve model oluşturma yeterlilikleri. e-Journal of New World Sciences Academy, 6(4), 2495-2516.
Bukova-Güzel, E. (2016). Matematik eğitiminde matematiksel modelleme. (1.Baskı). Ankara: Pegem Akademi Yayıncılık. Büyüköztürk, Ş. (2004). Veri analizi el kitabı. Ankara: Pegem A Yayıncılık.

Cooper, T. J., & Warren, E. (2008). The effect of different representations on years 3 to 5 students’ ability to generalise. Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik, 40(1), 23- 37. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0066-8.
Creswell, J. W. (2003). Research design: Qualitative, quantitative, and mixed methods approaches (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage.
Çelik, D. (2019). Cebir öğretimi. G. Hacıömeroğlu ve K. Tarım (Ed.), Matematik öğretiminin temelleri ortaokul (119-168. ss.) içinde. Ankara: Anı Yayıncılık.
Çıkla-Akkuş, O. (2004). Çoklu temsil temelli öğretimin yedinci sınıf öğrencilerinin cebir performansına, matematiğe karşı tutumuna ve temsil tercihlerine etkisi (Yayınlanmamış doktora tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
Day, R. and Jones, G. A. (1997). Building bridges to algebraic thinking. Mathematics Teaching in the Middle Schools, 2(4), 208-213. https://doi.org/10.5951/MTMS.2.4.0208.
Dede, Y., Argün, Z., & Yalın, H. (Eylül, 2002). İlköğretim 8 sınıf öğrencilerinin değişken kavramının öğrenimindeki hataları ve kavram yanılgıları. V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulmuş bildiri, ODTÜ Kültür ve Kongre Merkezi, Ankara.
Doruk, B. K. (2010). Matematiği günlük yaşama transfer etmede matematiksel modellemenin etkisi (Yayınlanmamış Doktora Tezi). Hacettepe Üniversitesi, Ankara.
Durmuş, S. (2004). Matematikte öğrenme güçlüklerinin saptanması üzerine bir çalışma. Kastamonu Eğitim Dergisi, 12(1), 125-128.
Erdem, Ö., ve Aktaş, G. S. (2018). Ortaokul 7. sınıf öğrencilerinin cebir öğrenme alanında yaşadıkları kavram yanılgılarının giderilmesinde etkinlik temelli öğretimin değerlendirilmesi. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education (TURCOMAT), 9(2), 312-338. https://doi.org/10.16949/turkbilmat.333612.
Evirgen, O. (2014). İlköğretim 7. sınıf matematik öğretim programında zor olarak algılanan konular ve öğretmen, öğrenci görüşleri (Yüksek lisans tezi). Balıkesir Üniversitesi, Balıkesir.
Field, A. (2005). Discovering statistics using SPSS. London: SAGE Publications.
Gall, M. D., Gall, J. P., Borg, W. R., & Mendel, P. C. (2007). Educational research: A guide for preparing a thesis or dissertation proposal in education. New York: Longman Publishing.
Gökçek, T. (2019). Karma yöntem araştırması. M. Metin (Ed.), Eğitimde bilimsel araştırma yöntemleri (s. 375-410) içinde. Ankara: Pegem Akademi.
Graham, A. T., & Thomas, M. O. (2000). Building a versatile understanding of algebraic variables with a graphic calculator. Educational Studies in Mathematics, 41(3), 265-282. https://doi.org/10.1023/A:1004094013054.
Gürefe, N. (2019). Cebirsel ifade ve değişken kavramının öğretimi. G. Sarpkaya Aktaş (Ed.), Uygulama örnekleriyle cebirsel düşünme ve öğretimi içinde (s. 103). Ankara: Pegem.
Hail, C. J. (2000). The effects of using multiple representations on students’ knowledge and perspectives of basic algebraic concepts. Published PhD Dissertation. UMI No. 9980796.
İzgiol, D., Keşan, C., & Kaya, D. (2014). Teknoloji destekli çoklu temsil temelli öğretime örnek bir uygulama. İ. Şahin, A. Kıray, S. Alan (Ed.), International Conference on Education in Mathematics, Science and Technology (ICEMST2014) (s. 710-714). Konya, Necmettin Erbakan Üniversitesi.
Kalaycı, Ş. (2008). Spss uygulamalı çok değişkenli istatistik teknikleri. Ankara: Asil Yayıncılık.
Kaput, J. J. (1987). Representation systems and mathematics. In C. Janvier (Ed.), Problems of representation in the teaching and learning of mathematics (pp.19–26). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.
Kaya, D. (2015). Çoklu temsil temelli öğretimin öğrencilerin cebirsel muhakeme becerilerine, cebirsel düşünme düzeylerine ve matematiğe yönelik tutumlarına etkisi üzerine bir inceleme (Yayınlanmamış doktora tezi). Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir.
Kaya, D. (2017). Yedinci sınıf öğrencilerinin cebirsel düşünme düzeyleri ile becerilerinin incelenmesi. Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 6(2), 657. https: // doi: 10.14686/buefad.309000.
Kaya, D., ve Keşan, C. (2018). Çoklu temsil temelli cebir öğretimin matematiğe yönelik tutuma etkisi. Karadeniz Sosyal Bilimler Dergisi, 10(18), 1-22.
Kertil, M. (2008). Matematik öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin modelleme sürecinde incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi, İstanbul.
Kieran, C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research in mathematics teaching and learning (pp.390-419). New York: Macmillan Publishing Company.
Kocakaya, S. (2012). Deneysel çalışmalar ne kadar güvenilir? Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 1 (2), 225-231.
Lee, L. (1996). An initiation into algebraic culture through generalization activities. In Approaches to algebra (pp. 87-106). Dordrecht: Springer.
Leinhardt, G. (2001). Instructional explanations: A commonplace for teaching and location for contrast. In V. Richardson (Ed.), Handbook of research on teaching (4th ed., pp. 333– 357). Washington, DC: American Educational Research Association.
Lesh, R., Cramer, K., Doerr, H. M., Post, T., & Zawojewski, J. S. (2003). Model development sequences. In R. Lesh, & H. M. Doerr (Eds.), Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 35-58). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum.
McGowan, M., & Tall, D. (2001). Flexible thinking, consistency, and stability of responses: A study of divergence. Erişim adresihttp://homepages.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/drafts/dot2001-mcgowen-tall-draft.pdf
MEB (2013). Ortaokul matematik dersi (5, 6, 7 ve 8. sınıflar) öğretim programı. Erişim adresi https://ttkb.meb.gov.tr.
Moseley, B., & Brenner, M.E. (1997). Using multiple representations for conceptual change in pre-algebra: A comparison of variable usage with graphic and text-based problems. (ERIC Document Reproduction Service: ED413184).
Mourad, N. M. (2005). Inductive reasoning in the algebra classroom. Published Master Thesis. (UMI No: 1431298).
National Council of Teachers of Mathematics. (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: Author.
National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author. NCTM. (2008). Algebraic thinking in school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
Radford, L. (2008). Iconicity and contraction: A Semiotic investigation of forms of algebraic generalizations of patters in different contexts. ZDM Mathematics Education, 40(1), 83-96. https://doi.org/10.1007/s11858-007-0061-0.
Ramani, P., & Patadia, H. (2012). Computer assisted instruction in teaching of mathematics. IOSR Journal of Humanities and Social Science, 2(1), 39-42. https://doi.org/10.9790/0837-0213942.
Sandalcı, Y. (2013). Matematiksel modelleme ile cebir öğretiminin öğrencilerin akademik başarılarına ve matematiği günlük yaşamla ilişkilendirmelerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi, Rize.
Sfard, A., & Linchevski, L. (1994). The gains and the pitfalls of reification—the case of algebra. In Learning mathematics (pp. 87-124). Dordrecht: Springer.
Silva, C. M., Moses, R. P., Rivers, J., & Johnson, P. (1990). The Algebra Project: Making middle school mathematics count. Journal of Negro Education, 59(3), 375-391. https://doi.org/10.2307/2295571.
Toprak, Z. (2011). Aritmetikten cebire geçişi sağlayacak etkinliklerin tasarlanması, uygulanması ve değerlendirilmesi (Yayınlanmamış doktora tezi). Adıyaman Üniversitesi, Adıyaman.
Tunç, M. P., Durmuş, S., & Akkaya, R. (2014). İlköğretim matematik öğretmen adaylarının matematik öğretiminde somut materyalleri ve sanal öğrenme nesnelerini kullanma yeterlikleri. Matematik Eğitimi Dergisi, 1(1), 13-20.
Türksever, F. (2019). Öğretmen adaylarının sosyobilimsel konular hakkındaki görüş ve tutumları ile dünya vatandaşlığına dair değer yargılarının incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Pamukkale Üniversitesi, Denizli.
Usiskin, Z. (1997). Doing algebra in grades K-4. Teaching Children Mathematics, 3(6), 346-356.
Van Amerom, B. A. (2002). Reinvention of early algebra: Developmental research on the transition from arithmetic to algebra (Unpublished doctoral dissertation). University of Utrecht, The Netherlands.
Van Amerom, B. A. (2003). Focusing on informal strategies when linking arithmetic to early algebra. Educational Studies in Mathematics, 54(1), 63-75. https://doi.org/10.1023/B:EDUC.0000005237.72281.bf.
Van de Walle, J. A., Karp, K.S. & Bay-Williams, J.M. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. (8th ed.). Boston: Pearson.
Vance, J. (1998). Number operations from an algebraic perspective. Teaching Children Mathematics, 4 (5), 282-285. https://doi.org/10.5951/TCM.4.5.0282.
Yıldırım, C. (2000). Matematiksel düşünme. İstanbul: Remzi Kitabevi.

Details

Primary Language

Turkish

Subjects

-

Journal Section

Research Article

Authors

Hüseyin Kabadaş
0000-0002-1679-6088
Türkiye

Hayal Yavuz Mumcu ^*
0000-0002-6720-509X
Türkiye

Publication Date

December 30, 2022

Submission Date

March 7, 2022

Acceptance Date

November 3, 2022

Published in Issue

Year 2022 Volume: 11 Number: 4

DOI

https://doi.org/10.30703/cije.1083214

IZ

https://izlik.org/JA29AM67WT

Cite

RIS / Bibtex

APA

Kabadaş, H., & Yavuz Mumcu, H. (2022). Aritmetikten Cebire Geçiş Süreçlerinde Model Kullanmanın Etkisi: Bir Öğretim Deneyi. Cumhuriyet Uluslararası Eğitim Dergisi, 11(4), 624-637. https://doi.org/10.30703/cije.1083214

Aritmetikten Cebire Geçiş Süreçlerinde Model Kullanmanın Etkisi: Bir Öğretim Deneyi

The Effect of Using Models in Transition from Arithmetic to Algebra: A Teaching Experiment

Abstract

Keywords

Aritmetikten Cebire Geçiş Süreçlerinde Model Kullanmanın Etkisi: Bir Öğretim Deneyi

Öz

Anahtar Kelimeler

References

Details

Primary Language

Subjects

Journal Section

Authors

Publication Date

Submission Date

Acceptance Date

Published in Issue

DOI

IZ

Cite

Cited By

Ortaokul 8. Sınıf Öğrencilerinin Matematiksel Söylemlerinin İncelenmesi: Doğrusal Denklemler Durumu

Seventh‐Grade Students' Views Regarding Enriched Algebra Instruction (EAI) Supported by Technology and Manipulatives

Effect of teaching with mathematical modeling on students’ mathematics achievements: A meta-analysis

© Cumhuriyet University, Faculty of Education