Bilgi, İnanç ve Öğretim: Çarpma ve Kesirlerde Çıkarma İşlemleri Üzerine Bir Çalışma

Çarpma işlemi, kesir kavramı ve kesirlerle işlemler, ilkokul seviyesindeki öğrencilerin anlamakta, öğretmenlerin ise öğretimde zorlandıkları matematiksel konular arasındadır. Öğrencilerin bu konulara dair kavramsal öğrenme gerçekleştirmeleri önemlidir. Bu nedenle bu konuların öğretiminde öğretmenlerin kavramsal ve ilişkisel anlamayı sağlamaya yönelik etkinliklere yer vermeleri gerekmektedir. Bu araştırmada sınıf öğretmeni adaylarının çarpma işlemi ve kesirlerde çıkarma işlemi üzerinden pedagojik alan bilgilerini ve işlem öğrenimi/öğretimi ile ilgili inançlarını ortaya çıkarmak amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda nitel bir araştırma olarak yürütülen bu çalışmada iki senaryodan oluşan bir soru formu kullanılmıştır. Veri toplama aracı, 2016-2017 eğitim-öğretim yılında, Ankara’da bulunan bir devlet üniversitesindeki sınıf eğitimi anabilim dalında okumakta olan 3. sınıf öğrencilerinden 50, 4. sınıf öğrencilerinden 70 olmak üzere toplam 120 sınıf öğretmenliği öğrencisine uygulanmıştır. Sınıf öğretmeni adaylarından elde edilen veriler içerik analizi ile analiz edilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular, öğretmen adaylarının anlamlı öğrenmelerinin sağlanması için kavramsal ve işlemsel bilginin bir arada ele alınmasını önemsediklerini, dört işlemin farklı çözüm yollarına aşina olduklarını, geleneksel algoritmadan ziyade zihinden işlem gerektiren stratejileri daha anlamlı bulduklarını ortaya koymuştur.  Bulgular ayrıca sınıf öğretmeni adaylarının problem çözümünde pratiklik ve hızı önemli gördüklerine de işaret etmektedir. Bu ise sınıf öğretmeni adaylarının problem çözümünde model kullanımıyla ilgili pedagojik alan bilgilerinin henüz yeterli düzeyde olmadığıyla açıklanabileceği gibi sınıf öğretmeni adaylarının sınırlı düzeyde de olsa geleneksel inançlara sahip olabileceğini göstermektedir.

Multiplication, fraction and operations with fractions are concepts that elementary students are having difficulties to understand and that teachers have difficulties to teach. It is important for students to develop conceptual understanding about these concepts. Therefore, teachers need to relate conceptual and procedural knowledge while teaching. This study aims to investigate pre-service primary teachers’ pedagogical content knowledge (PCK) related to multiplication and subtraction of fractions, as well as their beliefs about teaching and learning mathematics. In this qualitative study, a data collection tool consisting of two scenarios was used. The tool was applied to 120, 3rd and 4th grade students studying at the Department of Primary Education at a public university in Ankara, during the 2016-2017 academic year. The data collected by pre-service elementary teachers’ written responses were analyzed and coded using descriptive analysis method. The findings obtained from this research revealed that pre-service teachers cared about learning conceptual and procedural knowledge together in order to provide meaningful learning, they were familiar with the different kind of solutions of four operations, and they found mental strategies more meaningful than traditional algorithm. Also findings suggest that pre-service teachers consider practicality and speed as important in problem solving. This may indicate that pre-service teachers’ pedagogical content knowledge about the use of models in problem solving is not sufficient yet and the pre-service teachers may have traditional beliefs about mathematics teaching and learning at some level.