Prospective Mathematics Teachers’ Concept Images of Algebraic Expressions and Equations

Bu çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının cebirsel ifade ve denklem kavramlarına ilişkin kavram imajlarını incelemektir. Veriler, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan durum çalışması yöntemi kullanılarak toplanmıştır. Araştırmaya Ankara’daki bir devlet üniversitesinde İlköğretim Matematik Öğretmenliği Bölümü’nde 3. sınıfta öğrenci olan 57 öğretmen adayı katılmıştır. Katılımcılardan cebir ve denklemi tanımlamaları ve bu kavramlarla ilgili örnek yazmaları istenmiştir. Ayrıca, tanımları birbirinden farklı olan katılımcılardan 15 tanesi seçilerek birebir yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Veriler içerik analizi yaklaşımı ile analiz edilmiştir. Veri analizine göre, 52 öğretmen adayı cebirsel ifadeyi tanımlayabilmiş fakat 5 öğretmen adayı cebirsel ifadenin tanımını bilmediklerini ifade etmişlerdir. Öğretmen adaylarının tanımlarından yola çıkılarak cebirsel ifadeye ilişkin 3 farklı kavram imajı belirlenmiştir. Bunlar; bilinmeyenli ifadeler, matematiksel ifade ve genellemedir. Diğer taraftan, denklemi 55 öğretmen adayı tanımlamıştır ve öğretmen adayları denklem ile ilgili eşitlik, eşitsizlik ve denge olmak üzere temelde üç tip kavram imajına sahiptir. Çalışmanın bulgularına göre, öğretmen adaylarının büyük çoğunluğu cebirsel ifadeyi bilinmeyenli ifadeler, denklemi de eşitlik olarak tanımlamışlar. Öğretmen adaylarının cebirsel ifade ve denkleme ilişkin kavram imajları detaylı bir şekilde incelendiğinde adayların bu kavramalara ilişkin eksik ve hatalı imajlara sahip oldukları görülmektedir. Bu öğrencilerde kavram yanılgısı oluşmasına ve ayrıca öğrencilerin bu kavramları öğrenirken zorluk yaşamalarına sebep olabilir. Bundan dolayı öğretmen eğitimcilerinin, program geliştirme uzmanları ve ders kitabı yazarlarının, öğretmen ve öğretmen adaylarının kavramların tanımlarını doğru bir şekilde öğrenmelerine yardımcı olmak için kaynaklar oluşturmaları önerilmektedir. 

The aim of this study is to examine prospective mathematics teachers’ concept images of algebraic expressions and equations. The data were collected through case study method. The participants were 57 prospective teachers, 3rd Year student in Department of Elementary Mathematics Education in a public university in Ankara. It was asked participants to define definition of algebraic expressions and equation and write example regarding these concepts. Moreover, 15 participants whose definitions were different were selected to conduct semi-structured interviews. Data was analyzed via content analysis approach. As a result of data analysis, 52 prospective teachers could define algebraic expression but 5 of them stated that they do not know the definition of it. On the basis of prospective teachers’ definitions, it was specified 3 concept images regarding algebraic expression. These are unknown expressions, mathematical expressions and generalization. On the other hand, 55 prospective teachers could define equation and have 3 types of concept images which are equality, inequality and balance. Based on findings of study, most of the prospective teachers define algebraic expressions as unknown and equation. When prospective teachers’ concept images regarding algebraic expression and equation were analyzed deeply, it was observed that they have deficient and incorrect concept images related to these concepts. This might cause students to constitute misconception and to have difficulty in understanding these concepts. To prevent this, it is recommended teacher educators, curriculum developers and textbook writers to create resources to help teachers and prospective teachers in respect of learning definitions of concepts properly.