Matematik Öğretmeni Adaylarının Ortaklaşa Argümantasyon Sürecindeki Argümanlarının ve İspat Şemalarının İncelenmesi

Bu araştırmada, matematik öğretmeni adaylarının ortaklaşa argümantasyon sürecinde oluşturdukları argümanların ve ispat şemalarının incelenmesi ve söz konusu argümanların ispat şemaları dikkate alınarak yorumlanması amaçlanmaktadır. Tekli durum çalışması olarak desenlenen araştırmanın katılımcılarını dört matematik öğretmenliği lisans öğrencisi oluşturmaktadır. Araştırmanın veri toplama araçlarını ortaklaşa argümantasyon sürecinin video kayıtları, araştırmacının gözlem notları ve öğretmen adaylarının çözüm kağıtları oluşturmakta olup veri analizi iki aşamada gerçekleştirilmiştir. İlk olarak video kayıtlar transkript edilerek elde edilen veriler Toulmin’in argümantasyon şeması kullanılarak analiz edilmiş, daha sonra bu süreçte kullanılan ispat şemaları belirlenmiştir. Araştırma sonuçları öğretmen adaylarının aktif olarak katıldıkları argümantasyon sürecinde dört farklı alt argümanın ortaya çıktığını göstermektedir. Argümantasyon sürecinde veri, iddia, gerekçe, çürütücü ve destekleyici bileşenleri ortaya çıkarken, niteleyici bileşeninin kullanılmadığı görülmüştür. Özellikle öğretmen adaylarının birbirlerinin açıklamalarına karşılık çürütücüler sunmaları ve bunlardan bazılarının diğerleri tarafından çürütülmesi dikkat çekmektedir. Ayrıca argümantasyon sürecinde oluşan alt argümanlarda dışsal ve deneysel ispat şemalarının kullanıldığı, ancak bu alt argümanların tamamının çürütüldüğü belirlenmiştir. Araştırmanın verileri öğretmen adaylarının üzerinde fikir birliği sağladıkları ana iddiada ağırlıklı olarak analitik ispat şemalarının kullanıldığını göstermektedir. Bu araştırma tek grup ve bir ispat sorusu ile sınırlı olup gelecekte daha geniş katılımcı grupları ve farklı ispat soruları ile daha derinlemesine araştırmalar yapılması önerilmektedir.

The study, aims to examine the arguments and proof schemes created by the mathematics teacher candidates in the process of collective argumentation and to interpret the arguments in question by taking into account the proof schemes. The participants of this research, which is designed as one group case study, are four mathematics-teaching undergraduate students. The data collection tools of this research are the video recordings, observation notes, and the students' solution papers. Data analysis was carried out in two stages in this study. Firstly, the video recordings were transcribed and the data obtained were analyzed using Toulmin's argumentation schema, and then the proof schemes used in this process were determined. The results of the research show that four different sub-arguments emerged in the argumentation process in which teacher candidates actively participated. It is especially noteworthy that the teacher candidates presented rebuttals against each other's explanations and some of them were refuted by others. In addition, it was determined that external and experimental proof schemes were used in the sub-arguments formed in the argumentation process, but all of these sub-arguments were refuted. The data of the study show that analytical proof schemes were predominantly used in the main claim on which the teacher candidates reached a consensus. This study is limited to one group and one proof question, and it is recommended to conduct more in-depth research in the future.